이름이 다른 사각형은 서로 포함될 수 없다고 보는 학생
상수동 · 중등수학과외
상수동 중등수학과외
상수동 중등수학과외에서는 이름이 다른 사각형은 서로 포함될 수 없다고 보는 경우를 살펴봅니다. 조건이 더해지거나 빠져도 각 사각형의 정의를 확인할 수 있는지 풀이의 표시로 점검합니다.
학습 상태 확인
이런 학습 어려움이 있다면
각 사각형의 정의와 포함되는 도형의 범위를 함께 점검하기 어려운 학생
문제의 조건이 늘거나 줄어들 때 포함되는 도형의 범위를 살피지 못하는 학생
여러 사각형의 관계 · 조건을 더하거나 뺀 풀이 학습 예시
예시 답안에서는 정사각형은 직사각형이 아니라고 분류했습니다.
도형 이름을 서로 겹치지 않는 칸에만 넣은 분류표를 살펴봅니다. 정사각형은 네 각이 직각이므로 직사각형의 정의를 만족합니다. 네 변이 같아 마름모에도 속하며 두 쌍의 대변이 평행하므로 평행사변형에도 속합니다.
수업에서는 각 도형의 필수 조건을 체크리스트로 만들고 포함되는 칸을 겹쳐 표시합니다.
조건 한 문장을 더하거나 빼고, 달라진 정보가 쓰이는 부분부터 다시 풉니다. 마름모와 평행사변형의 관계에서도 정의 조건으로 다시 분류합니다.
다음 조건 변경 문제에서는 하나의 도형이 여러 집합에 들어갈 수 있음을 예와 반례로 설명하는지 봅니다.
이 문제에 적용하는 수업
확인과 재적용을 나누어 봅니다
수업에서 확인하는 내용
1:1 수업에서 각 도형의 필수 조건을 적고 동시에 만족하는 분류를 찾습니다. 조건 한 문장을 바꾼 문제로 이어 가 포함되는 도형의 범위를 직접 확인합니다.
시험기간에 확인하는 내용
시험 대비에서는 여러 사각형의 관계 단원에서 조건을 더하거나 뺀 풀이를 살펴봅니다. 각 사각형의 정의에 관한 표시가 빠진 문제부터 짧게 다시 풉니다.
변화와 다음 확인
달라진 행동과 다음 확인
예시 속 체감 변화
조건 문장이 달라져도 도형마다 충족한 정의 조건의 표시가 있으면 도형에 이름을 하나만 붙이려던 생각을 정의로 되짚을 수 있습니다.
달라진 기록
조건을 바꿔 고친 답안에 도형마다 충족한 정의 조건의 표시를 남깁니다.
먼저 하는 행동
달라진 조건을 읽고 도형 이름 옆에 필요한 조건을 적습니다.
다른 상황에서 해본 행동
조건 한 문장을 더하거나 빼고 마름모와 평행사변형의 포함 관계 문제를 다시 풀어 봅니다.
다음에 확인할 부분
다음 조건 변경 문제에서는 포함 방향을 거꾸로 읽은 설명이 남았는지 살피고, 발견한 부분을 다시 풉니다.
이 학습 방법에 관한 질문
- 정사각형에 여러 도형 이름을 붙여도 되나요?
- 각 이름의 정의를 충족하면 가능합니다. 직각 조건, 같은 변의 조건, 대변의 평행 조건을 각각 확인해 포함 관계를 설명하세요.
- 여러 사각형의 관계의 조건이 줄어도 같은 결론을 낼 수 있나요?
- 삭제된 문장이 각 사각형의 정의에 필요한 정보를 담고 있었는지 읽습니다. 정보가 부족해졌다면 결론을 유지하지 말고 무엇이 더 필요한지 적습니다.
- 직사각형이면 모두 정사각형인가요?
- 네 각이 직각이라는 조건만으로 네 변의 길이까지 같다고 할 수는 없습니다. 포함 관계의 방향을 바꾸기 전에 추가로 필요한 조건을 찾아야 합니다.
- 추가된 문장 때문에 풀이 전체를 다시 써야 하나요?
- 달라진 정보가 쓰인 곳을 찾아 도형마다 충족한 정의 조건의 표시를 수정합니다. 영향을 받지 않는 부분은 그대로 둘 수 있지만 필요한 조건이 사라진 경우에는 결론도 보류해야 합니다.
- 마름모와 평행사변형의 포함 관계에서 정보가 부족한지 어떻게 알아보나요?
- 문제에 주어진 것만 정의 조건표와 포함 그림에 옮겨 보세요. 하나의 도형이 만족하는 여러 정의를 모두 읽었는지 판단할 수 없다면 필요한 조건을 구체적으로 적고 임의의 값을 채우지 않습니다.
CLASS GUIDE
상담과 수업은 이렇게 시작합니다
상담 전에 확인하는 내용
학년과 과목, 현재 어려운 부분, 사용 중인 교재나 시험지, 가능한 수업 요일과 시간을 먼저 확인합니다. 현재 공부 흐름을 알아야 필요한 부분부터 수업 순서를 정할 수 있습니다.
첫 수업에서 정하는 내용
학생이 막히는 단원이나 문제를 함께 살피고, 수업에서 먼저 확인할 내용과 다음에 다시 볼 부분을 정리합니다. 한 번에 많은 분량을 늘리기보다 현재 공부에서 필요한 순서를 분명히 하는 데서 시작합니다.
수업 방식
수업은 학생별 1:1로 진행하며, 온라인 또는 대면 방식 중 일정과 학습 환경에 맞는 방법을 정합니다. 수업 횟수와 시간은 학년, 과목, 현재 상황을 상담한 뒤 결정합니다.
BEFORE CONSULTATION
상담 전, 네 가지만 준비해 주세요
- 학년과 과목
- 현재 어려운 부분
- 사용 중인 교재나 시험지
- 가능한 수업 요일과 시간
현재 상황을 알려주시면, 먼저 확인할 내용과 수업 방향을 함께 정리합니다.