개수 관계와 금액 관계에 같은 계수를 넣는 학생
월피동 · 중등수학과외
월피동 중등수학과외
월피동 중등수학과외에서는 개수 관계와 금액 관계에 같은 계수를 넣는 경우를 살펴봅니다. 식·표·그림 사이를 옮겨도 두 식에서 고정한 미지수 뜻을 확인할 수 있는지 풀이의 표시로 점검합니다.
학습 상태 확인
이런 학습 어려움이 있다면
두 식에서 고정한 미지수 뜻과 각 항의 단위를 함께 점검하기 어려운 학생
식·표·그림의 표현이 바뀔 때 각 항의 단위를 살피지 못하는 학생
연립방정식의 활용 · 식·표·그림으로 옮긴 풀이 학습 예시
예시 답안에서는 사과와 배의 개수와 금액을 한 식에 같은 계수로 적었습니다.
미지수 뜻이 바뀐 두 방정식을 살펴봅니다. x를 사과 수, y를 배 수로 정했다면 두 식에서 그 뜻을 유지합니다. 개수식의 x+y와 금액식의 사과 단가×x+배 단가×y는 계수와 식의 단위가 다릅니다.
수업에서는 미지수 정의표를 먼저 만들고 각 문장을 개수 관계와 금액 관계로 나눕니다.
같은 관계를 식·표·그림 중 다른 형태로 옮겨 표현마다 가리키는 부분을 연결합니다. 거리·속력 상황으로 바뀌어도 두 관계의 단위를 맞춘 뒤 연립식을 세웁니다.
다음 표현 전환 연습에서는 구한 순서쌍이 두 문장 조건을 모두 만족하는지 설명하는지 봅니다. 옮기는 동안 빠지거나 달라진 조건이 없는지 봅니다.
이 문제에 적용하는 수업
확인과 재적용을 나누어 봅니다
수업에서 확인하는 내용
1:1 수업에서 미지수 뜻을 적고 각 항이 개수인지 금액인지 구분합니다. 같은 관계를 다른 표현으로 옮겨 각 항의 단위를 직접 확인합니다.
시험기간에 확인하는 내용
시험 대비에서는 연립방정식의 활용 단원에서 식·표·그림으로 옮긴 풀이를 살펴봅니다. 두 식에서 고정한 미지수 뜻에 관한 표시가 빠진 문제부터 짧게 다시 풉니다.
변화와 다음 확인
달라진 행동과 다음 확인
예시 속 체감 변화
표현의 모양이 달라도 미지수 정의와 두 식의 단위가 있으면 식마다 문자 뜻이나 단위가 바뀐 실수를 찾아낼 수 있습니다.
달라진 기록
식·표·그림을 연결한 자료에 미지수 정의와 두 식의 단위를 남깁니다.
먼저 하는 행동
다른 표현으로 옮기기 전에 x와 y의 뜻을 두 식 위에 한 번 정해 둡니다.
다른 상황에서 해본 행동
식·표·그림 중 다른 표현으로 옮겨 거리·속력의 두 관계식 문제를 다시 풀어 봅니다.
다음에 확인할 부분
다음 표현 전환에서는 식마다 달라진 미지수의 뜻이 남았는지 살피고, 발견한 부분을 다시 풉니다. 빠진 표시를 보완한 뒤 원래 표현으로도 읽어 봅니다.
이 학습 방법에 관한 질문
- 개수식과 금액식의 계수가 달라도 되나요?
- 같은 문자가 같은 개수를 뜻하더라도 금액식에는 단가가 곱해집니다. 두 식을 따로 읽어 각 항과 오른쪽 값의 단위가 맞는지 확인하세요.
- 연립방정식의 활용의 식과 표·그림은 어떻게 연결하나요?
- 수량 관계표와 연립식에서 같은 대상을 나타내는 부분을 짝짓습니다. 옮긴 뒤에도 두 식에서 문자 뜻을 유지하고 모든 항의 단위를 맞췄는지 원래 자료와 대조합니다.
- 같은 물건 이야기라면 식도 같은 방식으로 세우나요?
- 개수 관계와 금액 관계에서 항이 나타내는 양이 다릅니다. 두 문장에 각각 대응하는 식을 세우고 미지수의 뜻은 바꾸지 않습니다.
- 식과 그림을 서로 옮기다 막히면 어디로 돌아가나요?
- 미지수 정의와 두 식의 단위를 한쪽 표현에서 찾고 다른 쪽의 어느 부분과 연결되는지 짚습니다. 대응이 끊긴 부분부터 고치면 전체를 다시 옮길 필요가 있는지 알 수 있습니다.
- 거리·속력의 두 관계식을 다른 형태로 옮겼는지 혼자 확인하려면요?
- 옮긴 자료만 보고 수량 관계표와 연립식의 다른 형태를 다시 만들어 봅니다. 식마다 달라진 미지수의 뜻이 되풀이되면 그 부분의 연결부터 보완합니다.
CLASS GUIDE
상담과 수업은 이렇게 시작합니다
상담 전에 확인하는 내용
학년과 과목, 현재 어려운 부분, 사용 중인 교재나 시험지, 가능한 수업 요일과 시간을 먼저 확인합니다. 현재 공부 흐름을 알아야 필요한 부분부터 수업 순서를 정할 수 있습니다.
첫 수업에서 정하는 내용
학생이 막히는 단원이나 문제를 함께 살피고, 수업에서 먼저 확인할 내용과 다음에 다시 볼 부분을 정리합니다. 한 번에 많은 분량을 늘리기보다 현재 공부에서 필요한 순서를 분명히 하는 데서 시작합니다.
수업 방식
수업은 학생별 1:1로 진행하며, 온라인 또는 대면 방식 중 일정과 학습 환경에 맞는 방법을 정합니다. 수업 횟수와 시간은 학년, 과목, 현재 상황을 상담한 뒤 결정합니다.
BEFORE CONSULTATION
상담 전, 네 가지만 준비해 주세요
- 학년과 과목
- 현재 어려운 부분
- 사용 중인 교재나 시험지
- 가능한 수업 요일과 시간
현재 상황을 알려주시면, 먼저 확인할 내용과 수업 방향을 함께 정리합니다.