입체도형에서 만나지 않는 두 직선을 모두 평행으로 분류하는 학생
배곧동 · 중등수학과외
배곧동 중등수학과외
배곧동 중등수학과외에서는 입체도형에서 만나지 않는 두 직선을 모두 평행으로 분류하는 경우를 살펴봅니다. 식·표·그림 사이를 옮겨도 두 직선이 놓인 평면을 확인할 수 있는지 풀이의 표시로 점검합니다.
학습 상태 확인
이런 학습 어려움이 있다면
두 직선이 놓인 평면과 연장한 직선의 교점을 함께 점검하기 어려운 학생
식·표·그림의 표현이 바뀔 때 연장한 직선의 교점을 살피지 못하는 학생
점·선·면의 위치 관계 · 식·표·그림으로 옮긴 풀이 학습 예시
예시 답안에서는 공간에서 만나지 않는 두 직선을 모두 평행하다고 적었습니다.
같은 평면 확인 없이 교점만 본 입체도형 표시를 살펴봅니다. 공간의 두 직선이 만나지 않는다는 사실만으로 평행이라고 할 수 없습니다. 같은 평면에 있으면서 만나지 않으면 평행이고, 한 평면에 함께 놓이지 않으면 꼬인 위치입니다.
수업에서는 두 선분을 포함하는 직선이 한 평면에 놓일 수 있는지와 교점이 있는지를 나누어 표시합니다.
같은 관계를 식·표·그림 중 다른 형태로 옮겨 표현마다 가리키는 부분을 연결합니다. 다른 입체도형의 직선 관계에서도 같은 평면 여부와 교점 여부를 구분합니다.
다음 표현 전환 연습에서는 입체도형에서 평행·수직·꼬인 위치의 예를 각각 설명하는지 봅니다. 옮기는 동안 빠지거나 달라진 조건이 없는지 봅니다.
이 문제에 적용하는 수업
확인과 재적용을 나누어 봅니다
수업에서 확인하는 내용
1:1 수업에서 선분을 포함하는 두 직선이 같은 평면에 있는지부터 확인합니다. 같은 관계를 다른 표현으로 옮겨 연장한 직선의 교점을 직접 확인합니다.
시험기간에 확인하는 내용
시험 대비에서는 점·선·면의 위치 관계 단원에서 식·표·그림으로 옮긴 풀이를 살펴봅니다. 두 직선이 놓인 평면에 관한 표시가 빠진 문제부터 짧게 다시 풉니다.
변화와 다음 확인
달라진 행동과 다음 확인
예시 속 체감 변화
표현의 모양이 달라도 같은 평면 여부와 직선의 교점을 나눈 표시가 있으면 안 만나는 직선을 모두 평행이라고 부른 이유를 되짚을 수 있습니다.
달라진 기록
식·표·그림을 연결한 자료에 같은 평면 여부와 직선의 교점을 나눈 표시를 남깁니다.
먼저 하는 행동
다른 표현으로 옮기기 전에 선분이 포함된 직선을 연장해 생각합니다.
다른 상황에서 해본 행동
식·표·그림 중 다른 표현으로 옮겨 다른 입체도형의 직선 관계 문제를 다시 풀어 봅니다.
다음에 확인할 부분
다음 표현 전환에서는 같은 평면 여부가 빠진 설명이 남았는지 살피고, 발견한 부분을 다시 풉니다. 빠진 표시를 보완한 뒤 원래 표현으로도 읽어 봅니다.
이 학습 방법에 관한 질문
- 그림의 두 선분이 만나지 않으면 평행인가요?
- 짧게 그린 선분만 보지 말고 포함하는 직선을 생각합니다. 같은 평면에 있는지도 확인해야 평행과 꼬인 위치를 나눌 수 있습니다.
- 점·선·면의 위치 관계의 식과 표·그림은 어떻게 연결하나요?
- 입체 그림과 위치 관계표에서 같은 대상을 나타내는 부분을 짝짓습니다. 옮긴 뒤에도 두 직선이 같은 평면에 있는지와 만나는지를 구분했는지 원래 자료와 대조합니다.
- 꼬인 위치와 평행은 무엇이 다른가요?
- 둘 다 만나지 않지만 평행한 두 직선은 한 평면에 함께 놓입니다. 입체 그림에서 안 만난다는 사실만으로 두 관계를 같은 것으로 읽지 않습니다.
- 식과 그림을 서로 옮기다 막히면 어디로 돌아가나요?
- 같은 평면 여부와 직선의 교점을 나눈 표시를 한쪽 표현에서 찾고 다른 쪽의 어느 부분과 연결되는지 짚습니다. 대응이 끊긴 부분부터 고치면 전체를 다시 옮길 필요가 있는지 알 수 있습니다.
- 다른 입체도형의 직선 관계를 다른 형태로 옮겼는지 혼자 확인하려면요?
- 옮긴 자료만 보고 입체 그림과 위치 관계표의 다른 형태를 다시 만들어 봅니다. 같은 평면 여부가 빠진 설명이 되풀이되면 그 부분의 연결부터 보완합니다.
CLASS GUIDE
상담과 수업은 이렇게 시작합니다
상담 전에 확인하는 내용
학년과 과목, 현재 어려운 부분, 사용 중인 교재나 시험지, 가능한 수업 요일과 시간을 먼저 확인합니다. 현재 공부 흐름을 알아야 필요한 부분부터 수업 순서를 정할 수 있습니다.
첫 수업에서 정하는 내용
학생이 막히는 단원이나 문제를 함께 살피고, 수업에서 먼저 확인할 내용과 다음에 다시 볼 부분을 정리합니다. 한 번에 많은 분량을 늘리기보다 현재 공부에서 필요한 순서를 분명히 하는 데서 시작합니다.
수업 방식
수업은 학생별 1:1로 진행하며, 온라인 또는 대면 방식 중 일정과 학습 환경에 맞는 방법을 정합니다. 수업 횟수와 시간은 학년, 과목, 현재 상황을 상담한 뒤 결정합니다.
BEFORE CONSULTATION
상담 전, 네 가지만 준비해 주세요
- 학년과 과목
- 현재 어려운 부분
- 사용 중인 교재나 시험지
- 가능한 수업 요일과 시간
현재 상황을 알려주시면, 먼저 확인할 내용과 수업 방향을 함께 정리합니다.