동전의 앞뒤와 뒤앞을 구별 없이 한 경우로 세는 학생
신정동 · 중등수학과외
신정동 중등수학과외
신정동 중등수학과외에서는 동전의 앞뒤와 뒤앞을 구별 없이 한 경우로 세는 경우를 살펴봅니다. 조건이 더해지거나 빠져도 순서를 구별한 기본 결과를 확인할 수 있는지 풀이의 표시로 점검합니다.
학습 상태 확인
이런 학습 어려움이 있다면
순서를 구별한 기본 결과와 각 결과의 가능성을 함께 점검하기 어려운 학생
문제의 조건이 늘거나 줄어들 때 각 결과의 가능성을 살피지 못하는 학생
경우의 수와 확률 · 조건을 더하거나 뺀 풀이 학습 예시
예시 답안에서는 동전 두 개의 결과에서 앞뒤와 뒤앞을 같은 경우로 셌습니다.
나무그림 가지 하나가 빠진 표본공간을 살펴봅니다. 구별되는 두 동전의 결과는 HH, HT, TH, TT로 기록하며 HT와 TH를 한 기본 결과로 합치지 않습니다.
수업에서는 나무그림의 단계마다 가지를 그리고 결과를 순서쌍으로 적습니다.
조건 한 문장을 더하거나 빼고, 달라진 정보가 쓰이는 부분부터 다시 풉니다. 주사위와 색 공으로 시행 도구가 바뀌어도 표본공간을 먼저 구성합니다.
다음 조건 변경 문제에서는 모든 경우가 같은 가능성을 갖는지와 중복·누락이 없는지 확인합니다.
이 문제에 적용하는 수업
확인과 재적용을 나누어 봅니다
수업에서 확인하는 내용
1:1 수업에서 시행별 가지를 빠짐없이 그리고 기본 결과의 가능성이 같은지 확인합니다. 조건 한 문장을 바꾼 문제로 이어 가 각 결과의 가능성을 직접 확인합니다.
시험기간에 확인하는 내용
시험 대비에서는 경우의 수와 확률 단원에서 조건을 더하거나 뺀 풀이를 살펴봅니다. 순서를 구별한 기본 결과에 관한 표시가 빠진 문제부터 짧게 다시 풉니다.
변화와 다음 확인
달라진 행동과 다음 확인
예시 속 체감 변화
조건 문장이 달라져도 순서를 구별한 결과 목록과 가능성 조건이 있으면 앞면의 개수와 서로 다른 기본 결과를 나누어 셀 수 있습니다.
달라진 기록
조건을 바꿔 고친 답안에 순서를 구별한 결과 목록과 가능성 조건을 남깁니다.
먼저 하는 행동
달라진 조건을 읽고 시행을 구별해 가능한 결과부터 적습니다.
다른 상황에서 해본 행동
조건 한 문장을 더하거나 빼고 주사위와 색 공을 쓰는 시행 문제를 다시 풀어 봅니다.
다음에 확인할 부분
다음 조건 변경 문제에서는 서로 합쳐 버린 기본 결과가 남았는지 살피고, 발견한 부분을 다시 풉니다.
이 학습 방법에 관한 질문
- 전체 경우의 수로 나누면 항상 확률이 되나요?
- 기본 결과들의 가능성이 같아야 그 계산을 쓸 수 있습니다. 두 동전 예시는 공정성과 독립성을 확인하고, 다른 도구에서는 가능한 결과와 가능성을 새로 따져야 합니다.
- 경우의 수와 확률의 조건이 줄어도 같은 결론을 낼 수 있나요?
- 삭제된 문장이 순서를 구별한 기본 결과에 필요한 정보를 담고 있었는지 읽습니다. 정보가 부족해졌다면 결론을 유지하지 말고 무엇이 더 필요한지 적습니다.
- 앞면 수가 같으면 같은 기본 결과인가요?
- 동전을 구별하면 HT와 TH는 다른 결과입니다. 앞면이 하나인 사건에는 두 결과가 들어가므로 사건 이름과 개별 결과를 나누어 셉니다.
- 추가된 문장 때문에 풀이 전체를 다시 써야 하나요?
- 달라진 정보가 쓰인 곳을 찾아 순서를 구별한 결과 목록과 가능성 조건을 수정합니다. 영향을 받지 않는 부분은 그대로 둘 수 있지만 필요한 조건이 사라진 경우에는 결론도 보류해야 합니다.
- 주사위와 색 공을 쓰는 시행에서 정보가 부족한지 어떻게 알아보나요?
- 문제에 주어진 것만 나무그림과 결과표에 옮겨 보세요. 기본 결과를 빠짐없이 구별하고 같은 가능성일 때 경우의 수 비로 계산했는지 판단할 수 없다면 필요한 조건을 구체적으로 적고 임의의 값을 채우지 않습니다.
CLASS GUIDE
상담과 수업은 이렇게 시작합니다
상담 전에 확인하는 내용
학년과 과목, 현재 어려운 부분, 사용 중인 교재나 시험지, 가능한 수업 요일과 시간을 먼저 확인합니다. 현재 공부 흐름을 알아야 필요한 부분부터 수업 순서를 정할 수 있습니다.
첫 수업에서 정하는 내용
학생이 막히는 단원이나 문제를 함께 살피고, 수업에서 먼저 확인할 내용과 다음에 다시 볼 부분을 정리합니다. 한 번에 많은 분량을 늘리기보다 현재 공부에서 필요한 순서를 분명히 하는 데서 시작합니다.
수업 방식
수업은 학생별 1:1로 진행하며, 온라인 또는 대면 방식 중 일정과 학습 환경에 맞는 방법을 정합니다. 수업 횟수와 시간은 학년, 과목, 현재 상황을 상담한 뒤 결정합니다.
BEFORE CONSULTATION
상담 전, 네 가지만 준비해 주세요
- 학년과 과목
- 현재 어려운 부분
- 사용 중인 교재나 시험지
- 가능한 수업 요일과 시간
현재 상황을 알려주시면, 먼저 확인할 내용과 수업 방향을 함께 정리합니다.