최대공약수에도 모든 소인수의 가장 큰 지수를 사용하는 학생
영덕동 · 중등수학과외
영덕동 중등수학과외
영덕동 중등수학과외에서는 최대공약수에도 모든 소인수의 가장 큰 지수를 사용하는 경우를 살펴봅니다. 72시간 뒤 풀이노트 없이 시작해도 공통 소인수를 확인할 수 있는지 풀이의 표시로 점검합니다.
학습 상태 확인
이런 학습 어려움이 있다면
공통 소인수와 선택한 지수를 풀이에 구분해 남기기 어려운 학생
72시간 뒤 풀이노트를 가리고 시작할 때 지수의 크기를 살피지 못하는 학생
최대공약수와 최소공배수 · 사흘 뒤 노트 없이 쓴 풀이 학습 예시
예시 답안에서는 최대공약수에도 모든 소인수를 가장 큰 지수로 곱했습니다.
공통 인수와 전체 인수를 같은 색으로 표시한 소인수 표를 살펴봅니다. 12와 18의 최대공약수는 6, 최소공배수는 36입니다.
수업에서는 공통 열에는 밑줄을 긋고 작은 지수와 큰 지수를 서로 다른 칸에 기록합니다.
72시간 뒤 풀이노트를 가리고 빈 종이에서 다시 시작합니다. 기억나는 답을 먼저 적기보다 문제에서 필요한 근거를 찾습니다. 24와 40의 소인수 표에서도 두 선택 규칙을 섞지 않고 적용합니다.
다시 72시간이 지난 뒤에는 각 결과가 공약수·공배수이고 지수 선택으로 최대·최소 조건까지 충족하는지 확인합니다. 노트를 보기 전에 스스로 남긴 부분을 확인합니다.
이 문제에 적용하는 수업
확인과 재적용을 나누어 봅니다
수업에서 확인하는 내용
1:1 수업에서 공통 소인수와 전체 소인수를 나누고 작은 지수·큰 지수를 구분합니다. 사흘 뒤 노트 없이 다시 풀게 하고 지수의 크기를 직접 확인합니다.
시험기간에 확인하는 내용
시험 대비에서는 최대공약수와 최소공배수 단원에서 사흘 뒤 노트 없이 쓴 풀이를 살펴봅니다. 공통 소인수에 관한 표시가 빠진 문제부터 짧게 다시 풉니다.
변화와 다음 확인
달라진 행동과 다음 확인
예시 속 체감 변화
72시간 뒤 노트 없이 풀 때도 공통 소인수의 밑줄과 작은 지수·큰 지수의 구분이 있으면 같은 표에서 최대공약수와 최소공배수에 쓸 인수를 나누기 쉬워집니다.
달라진 기록
사흘 뒤 빈 종이에 쓴 풀이에 공통 소인수의 밑줄과 작은 지수·큰 지수의 구분을 남깁니다.
먼저 하는 행동
사흘 뒤 풀이노트를 덮고 두 수에 함께 있는 소인수를 표시합니다.
다른 상황에서 해본 행동
72시간 뒤 풀이노트 없이 24와 40의 공약수·공배수 문제를 다시 풀어 봅니다.
다음에 확인할 부분
다시 사흘이 지난 뒤에는 두 종류의 지수를 섞은 칸이 남았는지 살피고, 발견한 부분을 다시 풉니다. 도움 없이 다시 시작한 부분과 도움받은 부분을 구분합니다.
이 학습 방법에 관한 질문
- 공약수와 공배수이기만 하면 정답인가요?
- 각각 가장 큰 공약수와 가장 작은 공배수여야 합니다. 공통 소인수의 작은 지수와 전체 소인수의 큰 지수를 구분해 고른 이유가 필요합니다.
- 최대공약수와 최소공배수를 사흘 뒤 다시 풀다가 막히면 어떻게 하나요?
- 기억나는 정답을 적기보다 두 수에 함께 있는 소인수를 표시해 보세요. 모르는 부분은 남겨 두고 도움을 받은 다음에 다른 표시로 보완합니다.
- 두 결과에 같은 소인수 표를 써도 되나요?
- 같은 표를 쓰되 고르는 범위가 다릅니다. 최대공약수는 두 수를 모두 나누어야 하고 최소공배수는 두 수의 소인수를 빠짐없이 포함해야 합니다.
- 노트를 조금 보고 쓴 풀이도 혼자 푼 것으로 보나요?
- 혼자 쓴 부분과 노트를 보고 보탠 부분을 나누어 둡니다. 공통 소인수의 밑줄과 작은 지수·큰 지수의 구분을 어디까지 스스로 만들었는지가 다음 복습을 정할 자료입니다.
- 24와 40의 공약수·공배수 문제를 사흘 뒤 다시 풀 때 답도 가리나요?
- 정답과 풀이노트를 함께 가리고 시작합니다. 풀고 난 뒤 공통 소인수의 밑줄과 작은 지수·큰 지수의 구분을 비교하면 기억한 숫자를 쓴 것인지 필요한 과정을 다시 밟은 것인지 구별할 수 있습니다.
CLASS GUIDE
상담과 수업은 이렇게 시작합니다
상담 전에 확인하는 내용
학년과 과목, 현재 어려운 부분, 사용 중인 교재나 시험지, 가능한 수업 요일과 시간을 먼저 확인합니다. 현재 공부 흐름을 알아야 필요한 부분부터 수업 순서를 정할 수 있습니다.
첫 수업에서 정하는 내용
학생이 막히는 단원이나 문제를 함께 살피고, 수업에서 먼저 확인할 내용과 다음에 다시 볼 부분을 정리합니다. 한 번에 많은 분량을 늘리기보다 현재 공부에서 필요한 순서를 분명히 하는 데서 시작합니다.
수업 방식
수업은 학생별 1:1로 진행하며, 온라인 또는 대면 방식 중 일정과 학습 환경에 맞는 방법을 정합니다. 수업 횟수와 시간은 학년, 과목, 현재 상황을 상담한 뒤 결정합니다.
BEFORE CONSULTATION
상담 전, 네 가지만 준비해 주세요
- 학년과 과목
- 현재 어려운 부분
- 사용 중인 교재나 시험지
- 가능한 수업 요일과 시간
현재 상황을 알려주시면, 먼저 확인할 내용과 수업 방향을 함께 정리합니다.