모든 평행사변형의 두 대각선 길이가 같다고 쓰는 학생
와동동 · 중등수학과외
와동동 중등수학과외
와동동 중등수학과외에서는 모든 평행사변형의 두 대각선 길이가 같다고 쓰는 경우를 살펴봅니다. 72시간 뒤 풀이노트 없이 시작해도 대각선이 서로 나뉜 부분을 확인할 수 있는지 풀이의 표시로 점검합니다.
학습 상태 확인
이런 학습 어려움이 있다면
대각선이 서로 나뉜 부분과 대각선 전체의 길이를 함께 점검하기 어려운 학생
72시간 뒤 풀이노트를 가리고 시작할 때 대각선 전체의 길이를 살피지 못하는 학생
평행사변형의 성질 · 사흘 뒤 노트 없이 쓴 풀이 학습 예시
예시 답안에서는 대각선 길이가 항상 같다고 적었습니다.
대각선의 중점 표시는 있으나 길이 전체에 같은 표시가 된 그림을 살펴봅니다. 평행사변형은 마주 보는 변끼리 길이가 같고 마주 보는 각끼리 크기가 같습니다. 두 대각선은 서로를 이등분하지만 두 대각선 전체의 길이가 반드시 같지는 않습니다.
수업에서는 주어진 표시가 변·각·대각선 중 어느 성질인지 분리해 표에 적습니다.
72시간 뒤 풀이노트를 가리고 빈 종이에서 다시 시작합니다. 기억나는 답을 먼저 적기보다 문제에서 필요한 근거를 찾습니다. 한 쌍의 대변이 평행하고 길이가 같은 역조건으로도 평행사변형을 판별합니다.
다시 72시간이 지난 뒤에는 대각선의 이등분과 전체 길이의 같음을 구분하고 어떤 도형 조건에서 사용한 성질이 성립하는지 확인합니다. 노트를 보기 전에 스스로 남긴 부분을 확인합니다.
이 문제에 적용하는 수업
확인과 재적용을 나누어 봅니다
수업에서 확인하는 내용
1:1 수업에서 대각선의 반쪽끼리 같은 것과 두 대각선 전체가 같은 것을 나눕니다. 사흘 뒤 노트 없이 다시 풀게 하고 대각선 전체의 길이를 직접 확인합니다.
시험기간에 확인하는 내용
시험 대비에서는 평행사변형의 성질 단원에서 사흘 뒤 노트 없이 쓴 풀이를 살펴봅니다. 대각선이 서로 나뉜 부분에 관한 표시가 빠진 문제부터 짧게 다시 풉니다.
변화와 다음 확인
달라진 행동과 다음 확인
예시 속 체감 변화
72시간 뒤 노트 없이 풀 때도 같은 대각선의 두 반쪽을 묶은 표시가 있으면 대각선의 이등분과 전체 길이의 같음을 구별할 수 있습니다.
달라진 기록
사흘 뒤 빈 종이에 쓴 풀이에 같은 대각선의 두 반쪽을 묶은 표시를 남깁니다.
먼저 하는 행동
사흘 뒤 풀이노트를 덮고 교점을 기준으로 각 대각선을 나눕니다.
다른 상황에서 해본 행동
72시간 뒤 풀이노트 없이 한 쌍의 대변이 평행하고 길이도 같은 사각형 문제를 다시 풀어 봅니다.
다음에 확인할 부분
다시 사흘이 지난 뒤에는 추가 조건 없이 같다고 한 대각선 길이가 남았는지 살피고, 발견한 부분을 다시 풉니다. 도움 없이 다시 시작한 부분과 도움받은 부분을 구분합니다.
이 학습 방법에 관한 질문
- 평행사변형의 두 대각선은 언제나 길이가 같나요?
- 각 대각선이 교점에서 반으로 나뉜다는 뜻과는 다릅니다. 전체 길이가 같다는 결론에는 직사각형처럼 더 강한 조건이 필요합니다.
- 평행사변형의 성질을 사흘 뒤 다시 풀다가 막히면 어떻게 하나요?
- 기억나는 정답을 적기보다 교점을 기준으로 각 대각선을 나눕니다. 모르는 부분은 남겨 두고 도움을 받은 다음에 다른 표시로 보완합니다.
- 두 대각선에 같은 중점이 있다는 말은 무엇인가요?
- 각 대각선이 그 교점에서 반으로 나뉜다는 뜻입니다. 서로 다른 대각선 전체의 길이까지 같다고 덧붙이지 않습니다.
- 노트를 조금 보고 쓴 풀이도 혼자 푼 것으로 보나요?
- 혼자 쓴 부분과 노트를 보고 보탠 부분을 나누어 둡니다. 같은 대각선의 두 반쪽을 묶은 표시를 어디까지 스스로 만들었는지가 다음 복습을 정할 자료입니다.
- 한 쌍의 대변이 평행하고 길이도 같은 사각형을 사흘 뒤 다시 풀 때 답도 가리나요?
- 네. 문제의 조건은 보되 정답과 풀이노트는 가립니다. 평행하고 길이가 같은 대변 한 쌍을 직접 찾아 표시한 뒤 이전 풀이와 비교하세요.
CLASS GUIDE
상담과 수업은 이렇게 시작합니다
상담 전에 확인하는 내용
학년과 과목, 현재 어려운 부분, 사용 중인 교재나 시험지, 가능한 수업 요일과 시간을 먼저 확인합니다. 현재 공부 흐름을 알아야 필요한 부분부터 수업 순서를 정할 수 있습니다.
첫 수업에서 정하는 내용
학생이 막히는 단원이나 문제를 함께 살피고, 수업에서 먼저 확인할 내용과 다음에 다시 볼 부분을 정리합니다. 한 번에 많은 분량을 늘리기보다 현재 공부에서 필요한 순서를 분명히 하는 데서 시작합니다.
수업 방식
수업은 학생별 1:1로 진행하며, 온라인 또는 대면 방식 중 일정과 학습 환경에 맞는 방법을 정합니다. 수업 횟수와 시간은 학년, 과목, 현재 상황을 상담한 뒤 결정합니다.
BEFORE CONSULTATION
상담 전, 네 가지만 준비해 주세요
- 학년과 과목
- 현재 어려운 부분
- 사용 중인 교재나 시험지
- 가능한 수업 요일과 시간
현재 상황을 알려주시면, 먼저 확인할 내용과 수업 방향을 함께 정리합니다.