말로 설명한 것을 답안에 옮길 때 기준각이 같으면 삼각함수의 값과 부호도 모두 같다고 보는 학생
북변동 · 고등수학과외
북변동 고등수학과외
북변동 고등수학과외에서는 말로 설명한 것을 답안에 옮길 때 기준각이 같으면 삼각함수의 값과 부호도 모두 같다고 보는 경우를 다룹니다. 동경 위치·x와 y의 부호·기준각 값을 말로 짚은 뒤 식과 근거 문장에 옮깁니다.







학습 상태 확인
이런 학습 어려움이 있다면
동경 위치·x와 y의 부호·기준각 값 사이의 관계를 풀이의 근거로 설명하기 어려운 학생
말로는 동경 위치·x와 y의 부호·기준각 값을 설명하지만 답안에는 연결 이유를 남기지 않는 학생
기준각과 사분면의 부호 · 말한 이유를 답안에 쓰기
cos150°를 cos30°와 같은 양수로 적은 답안입니다. 기준각의 크기만 사용해 실제 동경이 놓인 사분면의 좌표 부호를 누락합니다.
기준각이 30°여서라고만 쓰지 않고 x좌표가 음수인 이유도 적습니다. 값의 크기와 부호를 정한 근거가 각각 드러나야 합니다.
수업에서는 말한 이유와 답안의 기호를 연결하며 단위원의 동경을 표시하고 x·y 부호를 적은 뒤 기준각 값을 결합합니다.
다른 서술형 문항을 풀며 음의 각과 360°보다 큰 각에서도 동경 위치를 찾아 각 함수의 부호를 판별합니다.
다음 서술형 답안에서는 음의 각과 한 바퀴를 넘는 각에서도 같은 동경을 찾아 부호를 설명합니다.
이 문제에 적용하는 수업
확인과 재적용을 나누어 봅니다
수업에서 확인하는 내용
삼각함수의 부호 1:1 수업에서는 동경 위치·x와 y의 부호·기준각 값을 말로 설명한 뒤, 가리킨 수와 기호의 이름을 써서 이유가 이어지는 답안으로 옮깁니다.
시험기간에 확인하는 내용
삼각함수의 부호가 시험 범위라면 말로 설명한 것을 답안에 옮길 때 쓴 답안도 다시 봅니다. 동경과 좌표 부호가 각 삼각함수의 부호에 맞게 연결되는지 확인합니다.
변화와 다음 확인
달라진 행동과 다음 확인
예시 속 체감 변화
생각을 글로 옮길 때에도 기준각과 사분면을 나누면 값은 기억나는데 부호가 헷갈린 부분을 다시 볼 수 있습니다.
달라진 기록
서술형 답안을 다시 읽으며 30°의 크기 옆에 제2사분면의 음수 x좌표가 표시됐는지 봅니다.
먼저 하는 행동
말한 풀이를 글로 옮기기 전 단위원의 동경을 표시하고 x·y 부호를 적은 뒤 기준각 값을 결합합니다.
다른 상황에서 해본 행동
음의 각과 360°보다 큰 각에서도 말로 가리킨 동경 위치·x와 y의 부호·기준각 값을 글과 식으로 직접 이어 봅니다.
다음에 확인할 부분
다음 서술형 답안에서는 동경과 좌표 부호가 각 삼각함수의 부호에 맞게 연결되는지 확인합니다.
이 학습 방법에 관한 질문
- 삼각함수의 부호를 설명할 때 쓴 말을 전부 답안에 적어야 하나요?
- 동경 위치·x와 y의 부호·기준각 값을 잇는 말로 줄일 수 있습니다. ‘여기’나 ‘이것’처럼 손으로 가리킨 부분은 해당 기호나 수의 이름으로 바꿉니다.
- 서술형에서 기준각과 좌표 부호를 한 문장으로 설명하려면요?
- 결론을 글로 쓰기 전에 sin의 y좌표와 cos의 x좌표를 각자 짚어 부호를 정합니다. 기준각이 같아도 동경의 사분면에 따라 삼각함수의 부호가 달라질 수 있습니다.
- 삼각함수의 부호 답안에 기호만 썼는데 이유를 쓰라고 하면 어떻게 하나요?
- 동경 위치·x와 y의 부호·기준각 값 각각의 역할을 기호 사이에 한 문장으로 붙여 보세요. 기호를 말로 읽기만 하는 것과 다음 단계가 가능한 이유를 설명하는 것은 다릅니다.
- 말로 설명한 축 위에서의 정의 여부를 답안에 옮길 때 어떤 근거를 붙이나요?
- 손으로 가리켰던 부분을 기호로 적고 사분면 표에 기대기 전에 축 위 점의 실제 좌표를 읽습니다. tan은 x좌표가 0인 동경에서 정의되지 않습니다.
- 말로는 삼각함수의 부호 풀이가 맞는데 글에서는 틀렸다면 개념을 처음부터 다시 배우나요?
- 먼저 적힌 답안에서 동경과 좌표 부호가 각 삼각함수의 부호에 맞게 연결되는지 확인해 보세요. 말에만 있던 조건이 빠진 경우에는 그 부분을 보완하고, 이유 자체가 맞지 않을 때 해당 원리를 다시 봅니다.
CLASS GUIDE
상담과 수업은 이렇게 시작합니다
상담 전에 확인하는 내용
학년과 과목, 현재 어려운 부분, 사용 중인 교재나 시험지, 가능한 수업 요일과 시간을 먼저 확인합니다. 현재 공부 흐름을 알아야 필요한 부분부터 수업 순서를 정할 수 있습니다.
첫 수업에서 정하는 내용
학생이 막히는 단원이나 문제를 함께 살피고, 수업에서 먼저 확인할 내용과 다음에 다시 볼 부분을 정리합니다. 한 번에 많은 분량을 늘리기보다 현재 공부에서 필요한 순서를 분명히 하는 데서 시작합니다.
수업 방식
수업은 학생별 1:1로 진행하며, 온라인 또는 대면 방식 중 일정과 학습 환경에 맞는 방법을 정합니다. 수업 횟수와 시간은 학년, 과목, 현재 상황을 상담한 뒤 결정합니다.
BEFORE CONSULTATION
상담 전, 네 가지만 준비해 주세요
- 학년과 과목
- 현재 어려운 부분
- 사용 중인 교재나 시험지
- 가능한 수업 요일과 시간
현재 상황을 알려주시면, 먼저 확인할 내용과 수업 방향을 함께 정리합니다.