와동동 고등수학과외

와동동 고등수학과외에서는 말로 설명한 것을 답안에 옮길 때 경계점에 함수값이 존재하고 한쪽 식과 같으면 연속이라고 보는 경우를 다룹니다. 좌극한·우극한·경계의 함수값을 말로 짚은 뒤 식과 근거 문장에 옮깁니다.

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이런 학습 어려움이 있다면

01

말로 설명한 것을 답안에 옮길 때 경계점에 함수값이 존재하고 한쪽 식과 같으면 연속이라고 보는 학생

02

좌극한·우극한·경계의 함수값 사이의 관계를 풀이의 근거로 설명하기 어려운 학생

03

말로는 좌극한·우극한·경계의 함수값을 설명하지만 답안에는 연결 이유를 남기지 않는 학생

말과 글 모두에서 좌극한·우극한·경계의 함수값을 서로 연결해 설명할 수 있는지 확인합니다.

조각함수의 연속 조건 · 말한 이유를 답안에 쓰기

매개변수 a가 들어간 조각함수에서 x=1의 왼쪽 식 값만 f(1)과 같게 두고 연속이라고 쓴 답안입니다. 경계에서 적용할 세 값을 분리하지 않아 오른쪽에서 접근하는 식이 빠집니다.

양쪽이 같다는 말에 실제 경계의 함수값도 같다는 설명을 더합니다. 등호가 붙은 조각에서 함수값을 읽은 근거를 글로 남깁니다.

수업에서는 말한 이유와 답안의 기호를 연결하며 각 경계에서 왼쪽 접근값, 오른쪽 접근값, 실제 함수값을 따로 적습니다.

다른 서술형 문항을 풀며 경계가 여러 개인 조각함수에서는 실제 각 식을 확보한 뒤 경계별 좌극한·우극한·함수값의 조건을 세웁니다.

다음 서술형 답안에서는 원래 각 조각의 식과 경계 포함 기호를 확보해 세 값을 대조합니다.

확인과 재적용을 나누어 봅니다

수업에서 확인하는 내용

조각함수의 연속 1:1 수업에서는 좌극한·우극한·경계의 함수값을 말로 설명한 뒤, 가리킨 수와 기호의 이름을 써서 이유가 이어지는 답안으로 옮깁니다.

시험기간에 확인하는 내용

조각함수의 연속이 시험 범위라면 말로 설명한 것을 답안에 옮길 때 쓴 답안도 다시 봅니다. 각 조각의 식과 등호 위치에 맞게 세 값을 비교했는지 확인합니다.

달라진 행동과 다음 확인

예시 속 체감 변화

생각을 글로 옮길 때에도 세 값을 나누어 적으면 빠진 쪽의 접근값을 다시 찾기 쉬워집니다.

기록

달라진 기록

서술형 답안을 다시 읽으며 비어 있던 우극한 칸이 채워질 자리와 등호 조건이 분리됐는지 봅니다.

먼저 하는 행동

말한 풀이를 글로 옮기기 전 각 경계에서 왼쪽 접근값, 오른쪽 접근값, 실제 함수값을 따로 적습니다.

다른 상황에서 해본 행동

경계가 여러 개인 조각함수에서는 말로 가리킨 좌극한·우극한·경계의 함수값을 글과 식으로 직접 이어 봅니다.

다음 확인

다음에 확인할 부분

다음 서술형 답안에서는 각 조각의 식과 등호 위치에 맞게 세 값을 비교했는지 확인합니다.

이 학습 방법에 관한 질문

조각함수의 연속을 설명할 때 쓴 말을 전부 답안에 적어야 하나요?
좌극한·우극한·경계의 함수값을 잇는 말로 줄일 수 있습니다. ‘여기’나 ‘이것’처럼 손으로 가리킨 부분은 해당 기호나 수의 이름으로 바꿉니다.
서술형에서 내부점의 연속 조건을 한 문장으로 설명하려면요?
결론을 글로 쓰기 전에 등호가 붙은 조각을 찾아 실제 함수값을 두 접근값과 대조합니다. 내부점의 연속에는 좌우극한과 그 점의 함수값이 모두 일치해야 합니다.
조각함수의 연속 답안에 기호만 썼는데 이유를 쓰라고 하면 어떻게 하나요?
좌극한·우극한·경계의 함수값 각각의 역할을 기호 사이에 한 문장으로 붙여 보세요. 기호를 말로 읽기만 하는 것과 다음 단계가 가능한 이유를 설명하는 것은 다릅니다.
말로 설명한 정의역 끝점의 접근을 답안에 옮길 때 어떤 근거를 붙이나요?
손으로 가리켰던 부분을 기호로 적고 허용된 접근 방향을 표시하고 정의역 밖의 값을 요구하지 않았는지 봅니다. 정의역 끝점의 연속은 정의역 안에서의 접근으로 판단합니다.
말로는 조각함수의 연속 풀이가 맞는데 글에서는 틀렸다면 개념을 처음부터 다시 배우나요?
먼저 적힌 답안에서 각 조각의 식과 등호 위치에 맞게 세 값을 비교했는지 확인해 보세요. 말에만 있던 조건이 빠진 경우에는 그 부분을 보완하고, 이유 자체가 맞지 않을 때 해당 원리를 다시 봅니다.

CLASS GUIDE

상담과 수업은 이렇게 시작합니다

상담 전에 확인하는 내용

학년과 과목, 현재 어려운 부분, 사용 중인 교재나 시험지, 가능한 수업 요일과 시간을 먼저 확인합니다. 현재 공부 흐름을 알아야 필요한 부분부터 수업 순서를 정할 수 있습니다.

첫 수업에서 정하는 내용

학생이 막히는 단원이나 문제를 함께 살피고, 수업에서 먼저 확인할 내용과 다음에 다시 볼 부분을 정리합니다. 한 번에 많은 분량을 늘리기보다 현재 공부에서 필요한 순서를 분명히 하는 데서 시작합니다.

수업 방식

수업은 학생별 1:1로 진행하며, 온라인 또는 대면 방식 중 일정과 학습 환경에 맞는 방법을 정합니다. 수업 횟수와 시간은 학년, 과목, 현재 상황을 상담한 뒤 결정합니다.

BEFORE CONSULTATION

상담 전, 네 가지만 준비해 주세요

현재 상황을 알려주시면, 먼저 확인할 내용과 수업 방향을 함께 정리합니다.