와동동 고등수학과외

부모님 질문과 학습 방법 답변

조각함수의 연속 조건에서 계산 실수와 개념 부족은 어떻게 구분하나요?

‘말로 설명한 것을 답안에 옮길 때 경계점에 함수값이 존재하고 한쪽 식과 같으면 연속이라고 보는’라는 답안을 보고 계산만 다시 시키기보다 ‘말과 글 모두에서 좌극한·우극한·경계의 함수값을 서로 연결해 설명할 수 있는지 확인합니다’에 필요한 관계를 설명하게 하며, 말한 이유를 답안에 쓰기 때 개념 설명은 가능하지만 특정 연산에서 막히는지 함께 확인합니다.

학교 시험 범위를 이어가면서 조각함수의 연속 조건도 보완할 수 있나요?

현재 단원에서 ‘말과 글 모두에서 좌극한·우극한·경계의 함수값을 서로 연결해 설명할 수 있는지 확인합니다’가 필요한 문제부터 골라 조각함수의 연속 조건와 연결되는 이전 개념을 좁혀 복습하고, 말한 이유를 답안에 쓰기에도 직접 적용할 수 있는 부분은 학교 범위의 연습으로 이어갑니다.

말한 이유를 답안에 쓰기 뒤에도 이해가 유지되는지는 어떻게 보나요?

정답을 기억하는 것과 ‘말과 글 모두에서 좌극한·우극한·경계의 함수값을 서로 연결해 설명할 수 있는지 확인합니다’를 새 답안에서 확인하는 것을 나누어 보며, 조각함수의 연속 조건의 재점검에서는 ‘다음 서술형 답안에서는 각 조각의 식과 등호 위치에 맞게 세 값을 비교했는지 확인합니다’에 필요한 단서가 줄어드는지 기록합니다.

조각함수의 연속을 설명할 때 쓴 말을 전부 답안에 적어야 하나요?

좌극한·우극한·경계의 함수값을 잇는 말로 줄일 수 있습니다. ‘여기’나 ‘이것’처럼 손으로 가리킨 부분은 해당 기호나 수의 이름으로 바꿉니다.

서술형에서 내부점의 연속 조건을 한 문장으로 설명하려면요?

결론을 글로 쓰기 전에 등호가 붙은 조각을 찾아 실제 함수값을 두 접근값과 대조합니다. 내부점의 연속에는 좌우극한과 그 점의 함수값이 모두 일치해야 합니다.

조각함수의 연속 답안에 기호만 썼는데 이유를 쓰라고 하면 어떻게 하나요?

좌극한·우극한·경계의 함수값 각각의 역할을 기호 사이에 한 문장으로 붙여 보세요. 기호를 말로 읽기만 하는 것과 다음 단계가 가능한 이유를 설명하는 것은 다릅니다.

말로 설명한 정의역 끝점의 접근을 답안에 옮길 때 어떤 근거를 붙이나요?

손으로 가리켰던 부분을 기호로 적고 허용된 접근 방향을 표시하고 정의역 밖의 값을 요구하지 않았는지 봅니다. 정의역 끝점의 연속은 정의역 안에서의 접근으로 판단합니다.

말로는 조각함수의 연속 풀이가 맞는데 글에서는 틀렸다면 개념을 처음부터 다시 배우나요?

먼저 적힌 답안에서 각 조각의 식과 등호 위치에 맞게 세 값을 비교했는지 확인해 보세요. 말에만 있던 조건이 빠진 경우에는 그 부분을 보완하고, 이유 자체가 맞지 않을 때 해당 원리를 다시 봅니다.