전농동 고등수학과외

전농동 고등수학과외에서는 말로 설명한 것을 답안에 옮길 때 n번째 항은 첫째항에 공차를 n번 더해 구한다고 보는 경우를 다룹니다. 출발 항 번호·목표 번호·공차 횟수를 말로 짚은 뒤 식과 근거 문장에 옮깁니다.

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이런 학습 어려움이 있다면

01

말로 설명한 것을 답안에 옮길 때 n번째 항은 첫째항에 공차를 n번 더해 구한다고 보는 학생

02

출발 항 번호·목표 번호·공차 횟수 사이의 관계를 풀이의 근거로 설명하기 어려운 학생

03

말로는 출발 항 번호·목표 번호·공차 횟수를 설명하지만 답안에는 연결 이유를 남기지 않는 학생

말과 글 모두에서 출발 항 번호·목표 번호·공차 횟수를 서로 연결해 설명할 수 있는지 확인합니다.

등차수열에서 공차를 더한 횟수 · 말한 이유를 답안에 쓰기

a₁=3, d=4인 수열에서 a₅를 3+4×5로 적은 답안입니다. 첫째항을 이미 출발값으로 더했는데 공차도 항 번호만큼 더해 한 번을 중복합니다.

다섯째항이라서 네 번 더했다고 설명합니다. 번호와 공차를 더한 횟수가 다른 이유를 식의 n-1과 연결합니다.

수업에서는 말한 이유와 답안의 기호를 연결하며 항 번호와 공차를 더한 횟수를 두 줄에 나란히 적습니다.

다른 서술형 문항을 풀며 첫째항이 아닌 중간 항이 주어진 수열에서도 항 번호 차이만큼 공차를 적용합니다.

다음 서술형 답안에서는 n=1을 넣었을 때 첫째항이 그대로 나오는지 확인합니다.

확인과 재적용을 나누어 봅니다

수업에서 확인하는 내용

등차수열 1:1 수업에서는 출발 항 번호·목표 번호·공차 횟수를 말로 설명한 뒤, 가리킨 수와 기호의 이름을 써서 이유가 이어지는 답안으로 옮깁니다.

시험기간에 확인하는 내용

등차수열이 시험 범위라면 말로 설명한 것을 답안에 옮길 때 쓴 답안도 다시 봅니다. 출발 번호를 일반항에 넣어 원래 항값이 돌아오는지 확인합니다.

달라진 행동과 다음 확인

예시 속 체감 변화

생각을 글로 옮길 때에도 번호와 이동 횟수를 나누면 공차를 한 번 더 더한 위치를 찾을 수 있습니다.

기록

달라진 기록

서술형 답안을 다시 읽으며 a₅의 5 옆에 공차 네 번과 19의 확인값이 남는지 봅니다.

먼저 하는 행동

말한 풀이를 글로 옮기기 전 항 번호와 공차를 더한 횟수를 두 줄에 나란히 적습니다.

다른 상황에서 해본 행동

첫째항이 아닌 중간 항이 주어진 수열에서도 말로 가리킨 출발 항 번호·목표 번호·공차 횟수를 글과 식으로 직접 이어 봅니다.

다음 확인

다음에 확인할 부분

다음 서술형 답안에서는 출발 번호를 일반항에 넣어 원래 항값이 돌아오는지 확인합니다.

이 학습 방법에 관한 질문

등차수열을 설명할 때 쓴 말을 전부 답안에 적어야 하나요?
출발 항 번호·목표 번호·공차 횟수를 잇는 말로 줄일 수 있습니다. ‘여기’나 ‘이것’처럼 손으로 가리킨 부분은 해당 기호나 수의 이름으로 바꿉니다.
서술형에서 항 번호와 이동 횟수를 한 문장으로 설명하려면요?
결론을 글로 쓰기 전에 출발 번호와 목표 번호의 차이를 덧셈 횟수에 대응시킵니다. 첫째항에서 다섯째항까지는 공차를 네 번 더합니다.
등차수열 답안에 기호만 썼는데 이유를 쓰라고 하면 어떻게 하나요?
출발 항 번호·목표 번호·공차 횟수 각각의 역할을 기호 사이에 한 문장으로 붙여 보세요. 기호를 말로 읽기만 하는 것과 다음 단계가 가능한 이유를 설명하는 것은 다릅니다.
말로 설명한 중간 항에서의 출발을 답안에 옮길 때 어떤 근거를 붙이나요?
손으로 가리켰던 부분을 기호로 적고 앞쪽 항으로 거슬러 갈 때 번호 차이의 음수 부호를 반영합니다. m번째 항에서 n번째 항까지의 공차 횟수는 부호를 포함한 n-m입니다.
말로는 등차수열 풀이가 맞는데 글에서는 틀렸다면 개념을 처음부터 다시 배우나요?
먼저 적힌 답안에서 출발 번호를 일반항에 넣어 원래 항값이 돌아오는지 확인해 보세요. 말에만 있던 조건이 빠진 경우에는 그 부분을 보완하고, 이유 자체가 맞지 않을 때 해당 원리를 다시 봅니다.

CLASS GUIDE

상담과 수업은 이렇게 시작합니다

상담 전에 확인하는 내용

학년과 과목, 현재 어려운 부분, 사용 중인 교재나 시험지, 가능한 수업 요일과 시간을 먼저 확인합니다. 현재 공부 흐름을 알아야 필요한 부분부터 수업 순서를 정할 수 있습니다.

첫 수업에서 정하는 내용

학생이 막히는 단원이나 문제를 함께 살피고, 수업에서 먼저 확인할 내용과 다음에 다시 볼 부분을 정리합니다. 한 번에 많은 분량을 늘리기보다 현재 공부에서 필요한 순서를 분명히 하는 데서 시작합니다.

수업 방식

수업은 학생별 1:1로 진행하며, 온라인 또는 대면 방식 중 일정과 학습 환경에 맞는 방법을 정합니다. 수업 횟수와 시간은 학년, 과목, 현재 상황을 상담한 뒤 결정합니다.

BEFORE CONSULTATION

상담 전, 네 가지만 준비해 주세요

현재 상황을 알려주시면, 먼저 확인할 내용과 수업 방향을 함께 정리합니다.