역·이·대우의 두 풀이가 다르게 생겼으면 하나는 오답인가요?

다른 정리 방식이 모두 맞을 수 있습니다. 두 풀이 각각에서 진리표 전체에서 원명제와 대우의 참값을 대조해 보세요.

두 답안에서 명제 형식의 동치 설명이 다르면 무엇으로 가리나요?

두 답안이 처음 달라지는 부분을 찾아 가능한 진리값 전체나 반례로 두 형식의 관계를 판단합니다. 한 사례에서 원명제와 역의 참값이 같아도 두 형식이 항상 동치인 것은 아닙니다.

역·이·대우 문제의 답은 맞는데 이유가 틀린 풀이도 고쳐야 하나요?

원래 조건·결론의 위치·부정 기호 각각의 역할을 두 답안이 어떻게 설명했는지 짚어 보세요. 우연히 맞은 값은 다른 수나 조건에서 같은 이유로 다시 구할 수 있는지 따져 봅니다.

대우의 이중 부정을 잘못 설명했는데 정답은 같을 수 있나요?

그럴 수 있습니다. 정답의 일치와 설명의 타당성을 나누어 자리 교환과 부정을 따로 수행한 뒤 원래 문장의 뜻을 읽습니다. 이미 부정된 조건도 대우를 만들 때 다시 부정하며 이중 부정은 정리합니다.

역·이·대우 오답에서 틀린 한 줄만 고치면 끝인가요?

수정한 줄 뒤에도 원래 조건·결론의 위치·부정 기호가 새 값이나 조건에 맞게 이어지는지 보세요. 앞의 실수에 기대어 계산한 부분은 함께 고쳐야 합니다.

금오동 · 고등수학과외

금오동 고등수학과외

금오동 고등수학과외에서는 정답과 비슷한 오답을 비교할 때 조건과 결론을 바꾸기만 하면 원래 명제와 같은 참값을 가진다고 보는 경우를 다룹니다. 두 풀이의 원래 조건·결론의 위치·부정 기호를 비교해 처음 달라진 부분을 찾습니다.

학습 상태 확인

이런 학습 어려움이 있다면

정답과 비슷한 오답을 비교할 때 조건과 결론을 바꾸기만 하면 원래 명제와 같은 참값을 가진다고 보는 학생

원래 조건·결론의 위치·부정 기호 사이의 관계를 풀이의 근거로 설명하기 어려운 학생

두 답안의 원래 조건·결론의 위치·부정 기호를 비교해 처음 달라진 줄을 찾기 어려운 학생

이번 수업의 확인 기준

두 답안이 갈린 근거에서 원래 조건·결론의 위치·부정 기호를 서로 연결해 설명할 수 있는지 확인합니다.

역·이·대우의 참값 · 비슷한 두 답안의 차이 찾기

p→q의 대우를 q→p로 적고 원래 명제와 동치라고 쓴 답안입니다. 조건·결론의 위치 변경과 부정 여부를 한 동작으로 혼동합니다.

대우라고 쓴 두 답에서 조건·결론의 위치와 부정 유무를 따로 봅니다. 진리표 전체의 대응으로 우연히 참인 사례와 구별합니다.

수업에서는 두 풀이가 처음 달라지는 부분을 찾으며 원래 조건과 결론을 적고 자리 교환과 부정 여부를 따로 체크합니다.

다른 오답과 정답을 직접 대조하며 필요조건·충분조건 문장에서도 대우를 이용해 참값을 판별합니다.

다음 풀이 비교에서는 진리표 전체에서 원명제와 대우를 대조하고 역에는 반례가 가능한지 확인합니다.

이 문제에 적용하는 수업

확인과 재적용을 나누어 봅니다

수업에서 확인하는 내용

역·이·대우 1:1 수업에서는 두 답안의 원래 조건·결론의 위치·부정 기호를 같은 위치에 놓고, 계산값보다 먼저 이유가 달라진 부분을 찾아 고칩니다.

시험기간에 확인하는 내용

역·이·대우가 시험 범위라면 정답과 비슷한 오답을 비교할 때 쓴 답안도 다시 봅니다. 진리표 전체에서 원명제와 대우의 참값을 대조합니다.

변화와 다음 확인

달라진 행동과 다음 확인

예시 속 체감 변화

비슷한 오답과 비교할 때에도 자리 교환과 부정을 따로 표시하면 역을 대우로 읽은 위치를 찾을 수 있습니다.

기록

달라진 기록

정답과 오답의 표시를 대조하며 순서만 바꾼 표에 두 부정 기호의 위치가 추가됐는지 봅니다.

먼저 하는 행동

두 답안을 비교하기 전 원래 조건과 결론을 적고 자리 교환과 부정 여부를 따로 체크합니다.

다른 상황에서 해본 행동

필요조건·충분조건 문장에서도 정오 표시를 보기 전에 원래 조건·결론의 위치·부정 기호를 서로 대조해 판단합니다.

다음 확인

다음에 확인할 부분

다음 풀이 비교에서는 진리표 전체에서 원명제와 대우의 참값을 대조합니다.

이 학습 방법에 관한 질문

역·이·대우의 두 풀이가 다르게 생겼으면 하나는 오답인가요?: 다른 정리 방식이 모두 맞을 수 있습니다. 두 풀이 각각에서 진리표 전체에서 원명제와 대우의 참값을 대조해 보세요.
두 답안에서 명제 형식의 동치 설명이 다르면 무엇으로 가리나요?: 두 답안이 처음 달라지는 부분을 찾아 가능한 진리값 전체나 반례로 두 형식의 관계를 판단합니다. 한 사례에서 원명제와 역의 참값이 같아도 두 형식이 항상 동치인 것은 아닙니다.
역·이·대우 문제의 답은 맞는데 이유가 틀린 풀이도 고쳐야 하나요?: 원래 조건·결론의 위치·부정 기호 각각의 역할을 두 답안이 어떻게 설명했는지 짚어 보세요. 우연히 맞은 값은 다른 수나 조건에서 같은 이유로 다시 구할 수 있는지 따져 봅니다.
대우의 이중 부정을 잘못 설명했는데 정답은 같을 수 있나요?: 그럴 수 있습니다. 정답의 일치와 설명의 타당성을 나누어 자리 교환과 부정을 따로 수행한 뒤 원래 문장의 뜻을 읽습니다. 이미 부정된 조건도 대우를 만들 때 다시 부정하며 이중 부정은 정리합니다.
역·이·대우 오답에서 틀린 한 줄만 고치면 끝인가요?: 수정한 줄 뒤에도 원래 조건·결론의 위치·부정 기호가 새 값이나 조건에 맞게 이어지는지 보세요. 앞의 실수에 기대어 계산한 부분은 함께 고쳐야 합니다.

CLASS GUIDE

상담과 수업은 이렇게 시작합니다

상담 전에 확인하는 내용

학년과 과목, 현재 어려운 부분, 사용 중인 교재나 시험지, 가능한 수업 요일과 시간을 먼저 확인합니다. 현재 공부 흐름을 알아야 필요한 부분부터 수업 순서를 정할 수 있습니다.

첫 수업에서 정하는 내용

학생이 막히는 단원이나 문제를 함께 살피고, 수업에서 먼저 확인할 내용과 다음에 다시 볼 부분을 정리합니다. 한 번에 많은 분량을 늘리기보다 현재 공부에서 필요한 순서를 분명히 하는 데서 시작합니다.

수업 방식

수업은 학생별 1:1로 진행하며, 온라인 또는 대면 방식 중 일정과 학습 환경에 맞는 방법을 정합니다. 수업 횟수와 시간은 학년, 과목, 현재 상황을 상담한 뒤 결정합니다.

BEFORE CONSULTATION

상담 전, 네 가지만 준비해 주세요

학년과 과목
현재 어려운 부분
사용 중인 교재나 시험지
가능한 수업 요일과 시간

현재 상황을 알려주시면, 먼저 확인할 내용과 수업 방향을 함께 정리합니다.

전화 상담010-4947-9030문자로 상담하기