문항의 순서가 바뀔 때 경계점에 함수값이 존재하고 한쪽 식과 같으면 연속이라고 보는 학생
동작구 · 고등수학과외
동작구 고등수학과외
동작구 고등수학과외에서는 문항의 순서가 바뀔 때 경계점에 함수값이 존재하고 한쪽 식과 같으면 연속이라고 보는 경우를 다룹니다. 앞 문항의 방법을 이어 쓰기 전에 이번 좌극한·우극한·경계의 함수값을 새로 읽습니다.
학습 상태 확인
이런 학습 어려움이 있다면
좌극한·우극한·경계의 함수값 사이의 관계를 풀이의 근거로 설명하기 어려운 학생
문항 순서가 바뀌면 좌극한·우극한·경계의 함수값을 새로 읽지 않고 앞 방법을 이어 쓰는 학생
조각함수의 연속 조건 · 순서가 달라도 조건부터 읽기
매개변수 a가 들어간 조각함수에서 x=1의 왼쪽 식 값만 f(1)과 같게 두고 연속이라고 쓴 답안입니다. 경계에서 적용할 세 값을 분리하지 않아 오른쪽에서 접근하는 식이 빠집니다.
앞 문항에서 함수값이 왼쪽 식에 있었더라도 이번 등호 위치를 다시 읽습니다. 조각의 배열 순서를 기억해 값을 정하지 않습니다.
수업에서는 문항마다 사용할 근거를 새로 고르며 각 경계에서 왼쪽 접근값, 오른쪽 접근값, 실제 함수값을 따로 적습니다.
문제 순서를 다시 섞어 풀며 경계가 여러 개인 조각함수에서는 실제 각 식을 확보한 뒤 경계별 좌극한·우극한·함수값의 조건을 세웁니다.
다음에는 문항을 다시 섞어 원래 각 조각의 식과 경계 포함 기호를 확보해 세 값을 대조합니다.
이 문제에 적용하는 수업
확인과 재적용을 나누어 봅니다
수업에서 확인하는 내용
조각함수의 연속 1:1 수업에서는 문항 순서를 바꾸고 좌극한·우극한·경계의 함수값을 매번 새로 읽어, 앞 문제의 방법을 그대로 옮긴 줄이 있는지 봅니다.
시험기간에 확인하는 내용
조각함수의 연속이 시험 범위라면 문항의 순서가 바뀔 때 쓴 답안도 다시 봅니다. 각 조각의 식과 등호 위치에 맞게 세 값을 비교했는지 확인합니다.
변화와 다음 확인
달라진 행동과 다음 확인
예시 속 체감 변화
문항 순서가 달라도 세 값을 나누어 적으면 빠진 쪽의 접근값을 다시 찾기 쉬워집니다.
달라진 기록
역순으로 푼 각 답안에서 비어 있던 우극한 칸이 채워질 자리와 등호 조건이 분리됐는지 봅니다.
먼저 하는 행동
문항 순서를 뒤집어도 각 경계에서 왼쪽 접근값, 오른쪽 접근값, 실제 함수값을 따로 적습니다.
다른 상황에서 해본 행동
경계가 여러 개인 조각함수에서는 앞 문제의 힌트 없이 좌극한·우극한·경계의 함수값을 문항마다 다시 찾습니다.
다음에 확인할 부분
다음에는 문항을 다시 섞어 각 조각의 식과 등호 위치에 맞게 세 값을 비교했는지 확인합니다.
이 학습 방법에 관한 질문
- 문항 순서가 바뀌면 조각함수의 연속 풀이 방법도 바뀌나요?
- 문제 조건이 같다면 위치 때문에 수학 관계가 달라지지는 않습니다. 앞 문항에 기대지 않고 각 경계에서 왼쪽 접근값, 오른쪽 접근값, 실제 함수값을 따로 적어 보세요.
- 순서를 바꿔 풀 때 내부점의 연속 조건에 관한 앞 문항의 결론을 이어 써도 되나요?
- 내부점의 연속에는 좌우극한과 그 점의 함수값이 모두 일치해야 합니다. 이전 문항의 결론에 기대기 전에 등호가 붙은 조각을 찾아 실제 함수값을 두 접근값과 대조합니다.
- 역순으로 풀 때만 조각함수의 연속에서 멈춘다면 무엇을 다시 봐야 하나요?
- 앞 문항을 가리고 좌극한·우극한·경계의 함수값 각각을 해당 식이나 그림에 연결해 보세요. 표시를 만들지 못한 곳을 보면 문제에서 근거를 읽었는지 앞의 힌트를 따랐는지 구별할 수 있습니다.
- 문항의 순서가 달라도 정의역 끝점의 접근에서 확인할 것은 무엇인가요?
- 정의역 끝점의 연속은 정의역 안에서의 접근으로 판단합니다. 각 문항의 조건을 새로 읽고 허용된 접근 방향을 표시하고 정의역 밖의 값을 요구하지 않았는지 봅니다.
- 섞인 문제에서 조각함수의 연속 정답 수만 세어도 연습 결과를 알 수 있나요?
- 막힌 문항은 따로 남기고 각 조각의 식과 등호 위치에 맞게 세 값을 비교했는지 확인해 보세요. 계산 중 멈췄는지, 그 문제에 맞는 방법을 고르기 전 멈췄는지도 함께 봅니다.
CLASS GUIDE
상담과 수업은 이렇게 시작합니다
상담 전에 확인하는 내용
학년과 과목, 현재 어려운 부분, 사용 중인 교재나 시험지, 가능한 수업 요일과 시간을 먼저 확인합니다. 현재 공부 흐름을 알아야 필요한 부분부터 수업 순서를 정할 수 있습니다.
첫 수업에서 정하는 내용
학생이 막히는 단원이나 문제를 함께 살피고, 수업에서 먼저 확인할 내용과 다음에 다시 볼 부분을 정리합니다. 한 번에 많은 분량을 늘리기보다 현재 공부에서 필요한 순서를 분명히 하는 데서 시작합니다.
수업 방식
수업은 학생별 1:1로 진행하며, 온라인 또는 대면 방식 중 일정과 학습 환경에 맞는 방법을 정합니다. 수업 횟수와 시간은 학년, 과목, 현재 상황을 상담한 뒤 결정합니다.
BEFORE CONSULTATION
상담 전, 네 가지만 준비해 주세요
- 학년과 과목
- 현재 어려운 부분
- 사용 중인 교재나 시험지
- 가능한 수업 요일과 시간
현재 상황을 알려주시면, 먼저 확인할 내용과 수업 방향을 함께 정리합니다.