풀이노트를 보지 않고 시작할 때 음수로 나눈 뒤에도 부등호를 같은 방향으로 두는 학생
동작구 · 수학과외
동작구 수학과외
동작구 수학과외에서는 노트를 덮고 새 종이에 풀 때 음수로 나눈 뒤에도 부등호를 같은 방향으로 두는 경우를 다룹니다. 문제의 조건에서 나누는 수의 부호와 경계점을 직접 찾으며 풀이를 시작합니다.
학습 상태 확인
이런 학습 어려움이 있다면
나누는 수의 부호와 수직선의 대소 순서를 연결하지 않는 학생
풀이노트가 없으면 나누는 수의 부호를 어디에 표시할지 정하기 어려운 학생
음수 나눗셈과 부등호 — 빈 종이에서 기준 세우기
-3x>12를 x>−4로 적은 예시 풀이입니다. -3으로 나눌 때 부등호 방향도 바꾸었는지와 경계값 포함 여부를 나누어 확인합니다.
풀이노트 없이도 마지막에 나누는 수를 표시하고 부호를 읽을 수 있습니다. 계산한 경계값과 별도로 부등호의 방향을 적습니다.
수업에서는 양변에 곱하거나 나누는 수의 부호를 표시하고 음수일 때 부등호 방향을 함께 바꿉니다.
풀이노트와 해설을 덮고 분수계수와 괄호를 정리한 뒤 마지막에 나누는 수의 부호를 표시합니다.
다음에는 참고할 풀이 없이 경계값과 양쪽 시험값을 원래 부등식에 넣어 해의 범위를 검산합니다.
이 문제에 적용하는 수업
확인과 재적용을 나누어 봅니다
수업에서 확인하는 내용
노트 없이 새 종이에 나누는 수의 부호를 표시합니다. 첫 풀이를 스스로 만든 뒤 노트의 방법과 비교해 빠진 근거를 보완합니다.
시험기간에 확인하는 내용
음수로 나누는 부등식이 시험 범위에 있다면 풀이노트와 해설을 가린 새 종이에서 나누는 수의 부호를 표시한 답안을 다시 봅니다.
변화와 다음 확인
달라진 행동과 다음 확인
예시 속 체감 변화
풀이노트 없이 시작하더라도 나누는 수의 부호를 표시해 두면 부등호를 바꿀 순간을 따로 찾아낼 수 있습니다.
달라진 기록
노트를 덮은 새 종이에 나누는 수의 부호와 경계점을 함께 적습니다.
먼저 하는 행동
노트 없이 빈 종이에 시작할 때에는 마지막 나눗셈 전에 나누는 수가 음수인지 표시합니다.
다른 상황에서 해본 행동
풀이노트와 해설을 덮고 분수계수와 괄호가 있는 부등식에서도 부등호 방향을 정한 이유를 스스로 설명해 봅니다.
다음에 확인할 부분
다음에는 노트 없이 풀어도 경계값 포함 여부와 해가 향하는 방향을 따로 확인했는지 살펴봅니다.
이 학습 방법에 관한 질문
- 노트를 덮으니 음수와 부등호 풀이의 첫 줄이 떠오르지 않으면요?
- 완성된 답안 모양을 떠올리기 전에 양변에 곱하거나 나누는 수가 음수인지 살펴보세요. 여기서 만든 표시를 출발점으로 삼고 이어 가지 못한 부분만 도움을 받습니다.
- 양변에 같은 수를 더해도 방향이 바뀌나요?
- 같은 수를 더하거나 빼는 것만으로는 방향이 바뀌지 않습니다. 음수를 곱하거나 음수로 나누는 단계인지 구별합니다.
- 노트와 다른 모양으로 음수와 부등호 문제를 풀어도 괜찮나요?
- 자신의 풀이에서 경계 양쪽에서 고른 값을 원래 부등식에 넣어 보세요. 원래 조건을 지켰고 지정된 풀이 방법도 없다면 정리한 모양이 다르다는 이유만으로 바꿀 필요는 없습니다.
- 음수가 식에 보이면 바로 부등호를 뒤집나요?
- 음수가 있다는 사실만으로 뒤집지 않습니다. 양변에 음수를 곱하거나 양변을 음수로 나누는 단계인지 봅니다.
- 노트 없이 음수와 부등호 문제를 풀다 힌트를 받았는데 다시 해 볼 필요가 있나요?
- 힌트로 알게 된 부분은 풀이를 덮은 새 답안에서 다시 만듭니다. 연결할 문제에서는 문자 계수의 부호가 달라지면 나누는 경우도 구별해 보세요.
CLASS GUIDE
상담과 수업은 이렇게 시작합니다
상담 전에 확인하는 내용
학년과 과목, 현재 어려운 부분, 사용 중인 교재나 시험지, 가능한 수업 요일과 시간을 먼저 확인합니다. 현재 공부 흐름을 알아야 필요한 부분부터 수업 순서를 정할 수 있습니다.
첫 수업에서 정하는 내용
학생이 막히는 단원이나 문제를 함께 살피고, 수업에서 먼저 확인할 내용과 다음에 다시 볼 부분을 정리합니다. 한 번에 많은 분량을 늘리기보다 현재 공부에서 필요한 순서를 분명히 하는 데서 시작합니다.
수업 방식
수업은 학생별 1:1로 진행하며, 온라인 또는 대면 방식 중 일정과 학습 환경에 맞는 방법을 정합니다. 수업 횟수와 시간은 학년, 과목, 현재 상황을 상담한 뒤 결정합니다.
BEFORE CONSULTATION
상담 전, 네 가지만 준비해 주세요
- 학년과 과목
- 현재 어려운 부분
- 사용 중인 교재나 시험지
- 가능한 수업 요일과 시간
현재 상황을 알려주시면, 먼저 확인할 내용과 수업 방향을 함께 정리합니다.