부산동 중등수학과외

부산동 중등수학과외에서는 곱이 0인 방정식에서 첫 인수의 해만 적는 경우를 살펴봅니다. 식·표·그림 사이를 옮겨도 0이 되는 각 인수를 확인할 수 있는지 풀이의 표시로 점검합니다.

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이런 학습 어려움이 있다면

01

곱이 0인 방정식에서 첫 인수의 해만 적는 학생

02

0이 되는 각 인수와 서로 다른 해의 개수를 함께 점검하기 어려운 학생

03

식·표·그림의 표현이 바뀔 때 서로 다른 해의 개수를 살피지 못하는 학생

표현의 모양이 달라도 각 인수에서 얻은 후보를 빠짐없이 확인하고 같은 해를 중복 세지 않았는지 확인합니다.

이차방정식의 뜻과 해 · 식·표·그림으로 옮긴 풀이 학습 예시

예시 답안에서는 (x-2)(x+1)=0에서 x=2만 해로 적었습니다.

두 인수 중 한쪽만 0으로 둔 풀이를 살펴봅니다. (x-2)(x+1)=0에서는 x=2 또는 x=-1입니다. 곱이 0이면 적어도 한 인수가 0이어야 하므로 각 인수의 경우를 나누어 확인합니다.

수업에서는 각 인수 아래에 =0을 따로 적고 모든 후보를 원래 식에 대입합니다.

같은 관계를 식·표·그림 중 다른 형태로 옮겨 표현마다 가리키는 부분을 연결합니다. 중근과 서로 다른 두 근이 나오는 식에서도 해의 개수를 구분합니다.

다음 표현 전환 연습에서는 모든 후보가 원래 식을 만족하고 누락된 해가 없는지 확인합니다. 옮기는 동안 빠지거나 달라진 조건이 없는지 봅니다.

확인과 재적용을 나누어 봅니다

수업에서 확인하는 내용

1:1 수업에서 각 인수에 =0을 따로 놓고 모든 후보를 원래 식에 대입합니다. 같은 관계를 다른 표현으로 옮겨 서로 다른 해의 개수를 직접 확인합니다.

시험기간에 확인하는 내용

시험 대비에서는 이차방정식의 뜻과 해 단원에서 식·표·그림으로 옮긴 풀이를 살펴봅니다. 0이 되는 각 인수에 관한 표시가 빠진 문제부터 짧게 다시 풉니다.

달라진 행동과 다음 확인

예시 속 체감 변화

표현의 모양이 달라도 인수별로 구한 후보와 처음 식 대입값이 있으면 한쪽 인수에서 빠뜨린 해를 찾아낼 수 있습니다.

기록

달라진 기록

식·표·그림을 연결한 자료에 인수별로 구한 후보와 처음 식 대입값을 남깁니다.

먼저 하는 행동

다른 표현으로 옮기기 전에 각 인수 아래에 0이 되는 경우를 따로 적습니다.

다른 상황에서 해본 행동

식·표·그림 중 다른 표현으로 옮겨 중근과 서로 다른 두 근의 비교 문제를 다시 풀어 봅니다.

다음 확인

다음에 확인할 부분

다음 표현 전환에서는 다른 인수에서 빠뜨린 후보가 남았는지 살피고, 발견한 부분을 다시 풉니다. 빠진 표시를 보완한 뒤 원래 표현으로도 읽어 봅니다.

이 학습 방법에 관한 질문

같은 근이 두 번 나오면 해가 두 개인가요?
서로 다른 해를 셀 때는 같은 값을 중복해 세지 않습니다. 인수별로 후보를 구한 뒤 값이 겹치는지와 원식에 맞는지를 확인하세요.
이차방정식의 뜻과 해의 식과 표·그림은 어떻게 연결하나요?
인수별 경우표와 원식에서 같은 대상을 나타내는 부분을 짝짓습니다. 옮긴 뒤에도 각 인수에서 얻은 후보를 빠짐없이 확인하고 같은 해를 중복 세지 않았는지 원래 자료와 대조합니다.
곱이 0이면 두 인수가 동시에 0이어야 하나요?
적어도 한 인수가 0이면 됩니다. 두 경우를 각각 풀어 후보를 모으되 같은 수가 반복되면 서로 다른 해의 개수와 구분합니다.
식과 그림을 서로 옮기다 막히면 어디로 돌아가나요?
인수별로 구한 후보와 처음 식 대입값을 한쪽 표현에서 찾고 다른 쪽의 어느 부분과 연결되는지 짚습니다. 대응이 끊긴 부분부터 고치면 전체를 다시 옮길 필요가 있는지 알 수 있습니다.
중근과 서로 다른 두 근의 비교를 다른 형태로 옮겼는지 혼자 확인하려면요?
옮긴 자료만 보고 인수별 경우표와 원식의 다른 형태를 다시 만들어 봅니다. 다른 인수에서 빠뜨린 후보가 되풀이되면 그 부분의 연결부터 보완합니다.

CLASS GUIDE

상담과 수업은 이렇게 시작합니다

상담 전에 확인하는 내용

학년과 과목, 현재 어려운 부분, 사용 중인 교재나 시험지, 가능한 수업 요일과 시간을 먼저 확인합니다. 현재 공부 흐름을 알아야 필요한 부분부터 수업 순서를 정할 수 있습니다.

첫 수업에서 정하는 내용

학생이 막히는 단원이나 문제를 함께 살피고, 수업에서 먼저 확인할 내용과 다음에 다시 볼 부분을 정리합니다. 한 번에 많은 분량을 늘리기보다 현재 공부에서 필요한 순서를 분명히 하는 데서 시작합니다.

수업 방식

수업은 학생별 1:1로 진행하며, 온라인 또는 대면 방식 중 일정과 학습 환경에 맞는 방법을 정합니다. 수업 횟수와 시간은 학년, 과목, 현재 상황을 상담한 뒤 결정합니다.

BEFORE CONSULTATION

상담 전, 네 가지만 준비해 주세요

현재 상황을 알려주시면, 먼저 확인할 내용과 수업 방향을 함께 정리합니다.