약분해 분모에서 없어진 문자에 0을 넣어도 되나요?

처음 식에서 분모를 0으로 만들었다면 허용되지 않습니다. 6a²b÷3ab²를 다룰 때는 정리한 식에도 a≠0, b≠0 조건을 함께 남깁니다.

단항식의 계산의 식과 표·그림은 어떻게 연결하나요?

문자별 계산표와 단항식에서 같은 대상을 나타내는 부분을 짝짓습니다. 옮긴 뒤에도 계수와 문자별 지수를 계산하고 원래 분모가 0인 값을 제외했는지 원래 자료와 대조합니다.

같은 문자를 하나씩 지우면 언제 틀리나요?

분모에 그 문자가 더 많이 곱해져 있으면 약분 후에도 남습니다. 문자별 개수를 따로 세어 남는 위치를 정하고 원래 제외값도 유지합니다.

식과 그림을 서로 옮기다 막히면 어디로 돌아가나요?

문자별 지수 계산과 약분 전 분모의 제외값을 한쪽 표현에서 찾고 다른 쪽의 어느 부분과 연결되는지 짚습니다. 대응이 끊긴 부분부터 고치면 전체를 다시 옮길 필요가 있는지 알 수 있습니다.

분수 꼴 단항식의 약분을 다른 형태로 옮겼는지 혼자 확인하려면요?

옮긴 자료만 보고 문자별 계산표와 단항식의 다른 형태를 다시 만들어 봅니다. 약분하면서 함께 지워 버린 제외 조건이 되풀이되면 그 부분의 연결부터 보완합니다.

초지동 · 중등수학과외

초지동 중등수학과외

초지동 중등수학과외에서는 단항식 나눗셈에서 분모에 남는 문자를 지우거나 분자로 옮기는 경우를 살펴봅니다. 식·표·그림 사이를 옮겨도 문자별 지수 차이를 확인할 수 있는지 풀이의 표시로 점검합니다.

학습 상태 확인

이런 학습 어려움이 있다면

단항식 나눗셈에서 분모에 남는 문자를 지우거나 분자로 옮기는 학생

문자별 지수 차이와 원래 분모의 제외값을 함께 점검하기 어려운 학생

식·표·그림의 표현이 바뀔 때 원래 분모의 제외값을 살피지 못하는 학생

이번 수업의 확인 기준

표현의 모양이 달라도 계수와 문자별 지수를 계산하고 원래 분모가 0인 값을 제외했는지 확인합니다.

단항식의 계산 · 식·표·그림으로 옮긴 풀이 학습 예시

예시 답안에서는 6a²b÷3ab²를 2a b로 적었습니다.

b의 지수 뺄셈이 빠진 약분 줄을 살펴봅니다. 6a²b÷3ab²는 a≠0, b≠0에서 2a/b로 정리됩니다.

수업에서는 계수와 문자별 지수를 나누어 2a/b로 정리하고 원래 분모에서 a와 b가 0이 아님을 표시합니다.

같은 관계를 식·표·그림 중 다른 형태로 옮겨 표현마다 가리키는 부분을 연결합니다. 분수 꼴 단항식에서도 분모에 남는 문자를 지우지 않고 정리합니다.

다음 표현 전환 연습에서는 a≠0, b≠0 조건을 남기고 문자별 약분과 수치 대입 검산이 같은 결과인지 확인합니다. 옮기는 동안 빠지거나 달라진 조건이 없는지 봅니다.

이 문제에 적용하는 수업

확인과 재적용을 나누어 봅니다

수업에서 확인하는 내용

1:1 수업에서 계수와 문자별 지수를 나누고 분모에 남는 문자를 표시합니다. 같은 관계를 다른 표현으로 옮겨 원래 분모의 제외값을 직접 확인합니다.

시험기간에 확인하는 내용

시험 대비에서는 단항식의 계산 단원에서 식·표·그림으로 옮긴 풀이를 살펴봅니다. 문자별 지수 차이에 관한 표시가 빠진 문제부터 짧게 다시 풉니다.

변화와 다음 확인

달라진 행동과 다음 확인

예시 속 체감 변화

표현의 모양이 달라도 문자별 지수 계산과 약분 전 분모의 제외값이 있으면 약분한 뒤에도 남겨야 할 조건을 설명할 수 있습니다.

기록

달라진 기록

식·표·그림을 연결한 자료에 문자별 지수 계산과 약분 전 분모의 제외값을 남깁니다.

먼저 하는 행동

다른 표현으로 옮기기 전에 나누는 식이 0이 되는 값을 먼저 적습니다.

다른 상황에서 해본 행동

식·표·그림 중 다른 표현으로 옮겨 분수 꼴 단항식의 약분 문제를 다시 풀어 봅니다.

다음 확인

다음에 확인할 부분

다음 표현 전환에서는 약분하면서 함께 지워 버린 제외 조건이 남았는지 살피고, 발견한 부분을 다시 풉니다. 빠진 표시를 보완한 뒤 원래 표현으로도 읽어 봅니다.

이 학습 방법에 관한 질문

약분해 분모에서 없어진 문자에 0을 넣어도 되나요?: 처음 식에서 분모를 0으로 만들었다면 허용되지 않습니다. 6a²b÷3ab²를 다룰 때는 정리한 식에도 a≠0, b≠0 조건을 함께 남깁니다.
단항식의 계산의 식과 표·그림은 어떻게 연결하나요?: 문자별 계산표와 단항식에서 같은 대상을 나타내는 부분을 짝짓습니다. 옮긴 뒤에도 계수와 문자별 지수를 계산하고 원래 분모가 0인 값을 제외했는지 원래 자료와 대조합니다.
같은 문자를 하나씩 지우면 언제 틀리나요?: 분모에 그 문자가 더 많이 곱해져 있으면 약분 후에도 남습니다. 문자별 개수를 따로 세어 남는 위치를 정하고 원래 제외값도 유지합니다.
식과 그림을 서로 옮기다 막히면 어디로 돌아가나요?: 문자별 지수 계산과 약분 전 분모의 제외값을 한쪽 표현에서 찾고 다른 쪽의 어느 부분과 연결되는지 짚습니다. 대응이 끊긴 부분부터 고치면 전체를 다시 옮길 필요가 있는지 알 수 있습니다.
분수 꼴 단항식의 약분을 다른 형태로 옮겼는지 혼자 확인하려면요?: 옮긴 자료만 보고 문자별 계산표와 단항식의 다른 형태를 다시 만들어 봅니다. 약분하면서 함께 지워 버린 제외 조건이 되풀이되면 그 부분의 연결부터 보완합니다.

CLASS GUIDE

상담과 수업은 이렇게 시작합니다

상담 전에 확인하는 내용

학년과 과목, 현재 어려운 부분, 사용 중인 교재나 시험지, 가능한 수업 요일과 시간을 먼저 확인합니다. 현재 공부 흐름을 알아야 필요한 부분부터 수업 순서를 정할 수 있습니다.

첫 수업에서 정하는 내용

학생이 막히는 단원이나 문제를 함께 살피고, 수업에서 먼저 확인할 내용과 다음에 다시 볼 부분을 정리합니다. 한 번에 많은 분량을 늘리기보다 현재 공부에서 필요한 순서를 분명히 하는 데서 시작합니다.

수업 방식

수업은 학생별 1:1로 진행하며, 온라인 또는 대면 방식 중 일정과 학습 환경에 맞는 방법을 정합니다. 수업 횟수와 시간은 학년, 과목, 현재 상황을 상담한 뒤 결정합니다.

BEFORE CONSULTATION

상담 전, 네 가지만 준비해 주세요

학년과 과목
현재 어려운 부분
사용 중인 교재나 시험지
가능한 수업 요일과 시간

현재 상황을 알려주시면, 먼저 확인할 내용과 수업 방향을 함께 정리합니다.

전화 상담010-4947-9030문자로 상담하기