x절편이 공통 해가 될 수도 있나요?

그 좌표가 두 식 모두에 맞을 때 가능합니다. 서로 다른 평행선에는 공통 해가 없고 두 식이 같은 직선을 나타내면 공통 해가 무수히 많습니다.

일차함수와 일차방정식의 식과 표·그림은 어떻게 연결하나요?

두 직선 그림과 연립식에서 같은 대상을 나타내는 부분을 짝짓습니다. 옮긴 뒤에도 그래프의 교점이 두 식의 공통 해와 일치하는지 원래 자료와 대조합니다.

두 직선에서 점을 하나씩 고르면 공통 해가 되나요?

공통 해는 같은 좌표 한 쌍이 두 식에 모두 맞아야 합니다. 각 직선에만 따로 속한 점들을 모아 하나의 해로 만들 수 없습니다.

식과 그림을 서로 옮기다 막히면 어디로 돌아가나요?

교점 후보와 두 식의 대입값을 한쪽 표현에서 찾고 다른 쪽의 어느 부분과 연결되는지 짚습니다. 대응이 끊긴 부분부터 고치면 전체를 다시 옮길 필요가 있는지 알 수 있습니다.

평행하거나 같은 두 직선을 다른 형태로 옮겼는지 혼자 확인하려면요?

식에서 판별한 두 직선의 위치 관계가 그래프에서도 같은지 봅니다. 공통 해가 없거나 무수히 많다는 결론도 일치해야 합니다.

평촌동 · 중등수학과외

평촌동 중등수학과외

평촌동 중등수학과외에서는 두 직선의 x절편을 각각 골라 연립식의 해로 쓰는 경우를 살펴봅니다. 식·표·그림 사이를 옮겨도 두 식을 만족하는 좌표를 확인할 수 있는지 풀이의 표시로 점검합니다.

학습 상태 확인

이런 학습 어려움이 있다면

두 직선의 x절편을 각각 골라 연립식의 해로 쓰는 학생

두 식을 만족하는 좌표와 그래프의 교점을 함께 점검하기 어려운 학생

식·표·그림의 표현이 바뀔 때 그래프의 교점을 살피지 못하는 학생

이번 수업의 확인 기준

표현의 모양이 달라도 그래프의 교점이 두 식의 공통 해와 일치하는지 확인합니다.

일차함수와 일차방정식 · 식·표·그림으로 옮긴 풀이 학습 예시

예시 답안에서는 두 직선의 x절편을 각각 구해 연립방정식의 해로 적었습니다.

교점이 아닌 축과의 만남에 표시된 좌표를 살펴봅니다. 두 직선의 공통 해는 각 직선의 특별한 점을 따로 고르는 것이 아니라 두 식을 동시에 만족하는 교점입니다.

수업에서는 두 식을 함께 만족하는 순서쌍을 구하고 그래프의 교점과 대조하도록 표시합니다.

같은 관계를 식·표·그림 중 다른 형태로 옮겨 표현마다 가리키는 부분을 연결합니다. 평행하거나 같은 직선인 경우에도 해의 개수를 그래프와 연결합니다.

다음 표현 전환 연습에서는 대수적으로 구한 해와 그래프 교점의 좌표가 일치하는지 확인합니다. 옮기는 동안 빠지거나 달라진 조건이 없는지 봅니다.

이 문제에 적용하는 수업

확인과 재적용을 나누어 봅니다

수업에서 확인하는 내용

1:1 수업에서 교점 후보를 두 원래 식에 넣고 같은 순서쌍인지 확인합니다. 같은 관계를 다른 표현으로 옮겨 그래프의 교점을 직접 확인합니다.

시험기간에 확인하는 내용

시험 대비에서는 일차함수와 일차방정식 단원에서 식·표·그림으로 옮긴 풀이를 살펴봅니다. 두 식을 만족하는 좌표에 관한 표시가 빠진 문제부터 짧게 다시 풉니다.

변화와 다음 확인

달라진 행동과 다음 확인

예시 속 체감 변화

표현의 모양이 달라도 교점 후보와 두 식의 대입값이 있으면 각 직선의 절편과 두 직선의 공통 해를 구별할 수 있습니다.

기록

달라진 기록

식·표·그림을 연결한 자료에 교점 후보와 두 식의 대입값을 남깁니다.

먼저 하는 행동

다른 표현으로 옮기기 전에 두 식에 같은 좌표를 넣습니다.

다른 상황에서 해본 행동

식·표·그림 중 다른 표현으로 옮겨 평행하거나 같은 두 직선 문제를 다시 풀어 봅니다.

다음 확인

다음에 확인할 부분

다음 표현 전환에서는 교점과 혼동한 절편이 남았는지 살피고, 발견한 부분을 다시 풉니다. 빠진 표시를 보완한 뒤 원래 표현으로도 읽어 봅니다.

이 학습 방법에 관한 질문

x절편이 공통 해가 될 수도 있나요?: 그 좌표가 두 식 모두에 맞을 때 가능합니다. 서로 다른 평행선에는 공통 해가 없고 두 식이 같은 직선을 나타내면 공통 해가 무수히 많습니다.
일차함수와 일차방정식의 식과 표·그림은 어떻게 연결하나요?: 두 직선 그림과 연립식에서 같은 대상을 나타내는 부분을 짝짓습니다. 옮긴 뒤에도 그래프의 교점이 두 식의 공통 해와 일치하는지 원래 자료와 대조합니다.
두 직선에서 점을 하나씩 고르면 공통 해가 되나요?: 공통 해는 같은 좌표 한 쌍이 두 식에 모두 맞아야 합니다. 각 직선에만 따로 속한 점들을 모아 하나의 해로 만들 수 없습니다.
식과 그림을 서로 옮기다 막히면 어디로 돌아가나요?: 교점 후보와 두 식의 대입값을 한쪽 표현에서 찾고 다른 쪽의 어느 부분과 연결되는지 짚습니다. 대응이 끊긴 부분부터 고치면 전체를 다시 옮길 필요가 있는지 알 수 있습니다.
평행하거나 같은 두 직선을 다른 형태로 옮겼는지 혼자 확인하려면요?: 식에서 판별한 두 직선의 위치 관계가 그래프에서도 같은지 봅니다. 공통 해가 없거나 무수히 많다는 결론도 일치해야 합니다.

CLASS GUIDE

상담과 수업은 이렇게 시작합니다

상담 전에 확인하는 내용

학년과 과목, 현재 어려운 부분, 사용 중인 교재나 시험지, 가능한 수업 요일과 시간을 먼저 확인합니다. 현재 공부 흐름을 알아야 필요한 부분부터 수업 순서를 정할 수 있습니다.

첫 수업에서 정하는 내용

학생이 막히는 단원이나 문제를 함께 살피고, 수업에서 먼저 확인할 내용과 다음에 다시 볼 부분을 정리합니다. 한 번에 많은 분량을 늘리기보다 현재 공부에서 필요한 순서를 분명히 하는 데서 시작합니다.

수업 방식

수업은 학생별 1:1로 진행하며, 온라인 또는 대면 방식 중 일정과 학습 환경에 맞는 방법을 정합니다. 수업 횟수와 시간은 학년, 과목, 현재 상황을 상담한 뒤 결정합니다.

BEFORE CONSULTATION

상담 전, 네 가지만 준비해 주세요

학년과 과목
현재 어려운 부분
사용 중인 교재나 시험지
가능한 수업 요일과 시간

현재 상황을 알려주시면, 먼저 확인할 내용과 수업 방향을 함께 정리합니다.

전화 상담010-4947-9030문자로 상담하기