노트를 덮으니 무리방정식 풀이의 첫 줄이 떠오르지 않으면요?

완성된 답안 모양을 떠올리기 전에 근호 안의 범위와 반대편 식의 부호를 먼저 확인해 보세요. 여기서 만든 표시를 출발점으로 삼고 이어 가지 못한 부분만 도움을 받습니다.

x≥-1이면 후보를 모두 받아도 되나요?

이는 근호 안이 음수가 되지 않는 조건입니다. 등식의 오른쪽 x-1도 음수가 아니어야 하므로 해에는 추가 조건이 필요합니다.

노트와 다른 모양으로 무리방정식 문제를 풀어도 괜찮나요?

자신의 풀이에서 구한 후보가 제곱하기 전 등식을 만족하는지 보세요. 원래 조건을 지켰고 지정된 풀이 방법도 없다면 정리한 모양이 다르다는 이유만으로 바꿀 필요는 없습니다.

√A를 쓰면 양수와 음수 두 값을 뜻하나요?

A가 0 이상일 때 √A는 음이 아닌 제곱근 하나를 뜻합니다. x²=A의 해를 구할 때 ±를 쓰는 것과 구별합니다.

노트 없이 무리방정식 문제를 풀다 힌트를 받았는데 다시 해 볼 필요가 있나요?

힌트로 알게 된 부분은 풀이를 덮은 새 답안에서 다시 만듭니다. 연결할 문제에서는 근호가 여러 개여도 각 근호의 조건을 따로 읽어 보세요.

장곡동 · 수학과외

장곡동 수학과외

장곡동 수학과외에서는 노트를 덮고 새 종이에 풀 때 양변을 제곱해 얻은 후보를 모두 원래 방정식의 해로 정하는 경우를 다룹니다. 문제의 조건에서 근호 안 조건·반대편 부호·원식 대입값을 직접 찾으며 풀이를 시작합니다.

학습 상태 확인

이런 학습 어려움이 있다면

풀이노트를 보지 않고 시작할 때 양변을 제곱해 얻은 후보를 모두 원래 방정식의 해로 정하는 학생

근호의 정의 조건과 등식 성립에 필요한 부호 조건, 원식 검산을 구분하지 않는 학생

풀이노트가 없으면 근호의 조건과 원식 검산을 어디에 표시할지 정하기 어려운 학생

이번 수업의 확인 기준

풀이노트와 해설을 가린 새 종이에서 최종 후보가 근호의 정의 조건과 원래 등식을 동시에 만족하는지 확인합니다.

제곱 전후의 부호 조건 — 빈 종이에서 기준 세우기

√(x+1)=x-1을 제곱해 얻은 후보를 모두 답으로 쓴 예시입니다. 근호가 정의되는 조건과 양변 부호, 원래 식의 성립을 나누어 확인합니다.

노트 없이 시작하면 근호 안과 고립한 근호 반대편의 조건을 따로 적습니다. 제곱해서 구한 후보를 다시 돌아와 검사할 자리를 만드는 과정입니다.

수업에서는 근호 안의 조건과 고립된 근호 반대편의 부호 조건을 세운 뒤 제곱하고 후보를 원래 식에 대입합니다.

풀이노트와 해설을 덮고 근호가 두 개인 식에서 근호를 고립할 때마다 부호 조건을 보고 후보를 원식에 대입합니다.

다음에는 참고할 풀이 없이 최종 해가 모든 근호 조건과 원래 등식을 동시에 만족하는지 확인합니다.

이 문제에 적용하는 수업

확인과 재적용을 나누어 봅니다

수업에서 확인하는 내용

노트 없이 새 종이에 근호의 조건과 원식 검산을 표시합니다. 첫 풀이를 스스로 만든 뒤 노트의 방법과 비교해 빠진 근거를 보완합니다.

시험기간에 확인하는 내용

무리방정식의 조건과 무연근이 시험 범위에 있다면 풀이노트와 해설을 가린 새 종이에서 근호의 조건과 원식 검산을 표시한 답안을 다시 봅니다.

변화와 다음 확인

달라진 행동과 다음 확인

예시 속 체감 변화

풀이노트 없이 시작하더라도 후보별로 원식에 넣어 보면 제곱 계산을 전부 되풀이하지 않고도 탈락 이유를 찾을 수 있습니다.

기록

달라진 기록

노트를 덮은 새 종이에 근호 안 조건·반대편 부호·원식 대입값을 함께 적습니다.

먼저 하는 행동

노트 없이 빈 종이에 시작할 때에는 제곱하기 전에 근호 안과 근호 반대편의 부호를 따로 확인합니다.

다른 상황에서 해본 행동

풀이노트와 해설을 덮고 근호가 두 개인 방정식에서도 제곱한 뒤의 후보를 거르는 방법을 스스로 설명해 봅니다.

다음 확인

다음에 확인할 부분

다음에는 노트 없이 풀어도 후보를 원래 등식에 넣은 양변의 값과 부호가 같은지 살펴봅니다.

이 학습 방법에 관한 질문

노트를 덮으니 무리방정식 풀이의 첫 줄이 떠오르지 않으면요?: 완성된 답안 모양을 떠올리기 전에 근호 안의 범위와 반대편 식의 부호를 먼저 확인해 보세요. 여기서 만든 표시를 출발점으로 삼고 이어 가지 못한 부분만 도움을 받습니다.
x≥-1이면 후보를 모두 받아도 되나요?: 이는 근호 안이 음수가 되지 않는 조건입니다. 등식의 오른쪽 x-1도 음수가 아니어야 하므로 해에는 추가 조건이 필요합니다.
노트와 다른 모양으로 무리방정식 문제를 풀어도 괜찮나요?: 자신의 풀이에서 구한 후보가 제곱하기 전 등식을 만족하는지 보세요. 원래 조건을 지켰고 지정된 풀이 방법도 없다면 정리한 모양이 다르다는 이유만으로 바꿀 필요는 없습니다.
√A를 쓰면 양수와 음수 두 값을 뜻하나요?: A가 0 이상일 때 √A는 음이 아닌 제곱근 하나를 뜻합니다. x²=A의 해를 구할 때 ±를 쓰는 것과 구별합니다.
노트 없이 무리방정식 문제를 풀다 힌트를 받았는데 다시 해 볼 필요가 있나요?: 힌트로 알게 된 부분은 풀이를 덮은 새 답안에서 다시 만듭니다. 연결할 문제에서는 근호가 여러 개여도 각 근호의 조건을 따로 읽어 보세요.

CLASS GUIDE

상담과 수업은 이렇게 시작합니다

상담 전에 확인하는 내용

학년과 과목, 현재 어려운 부분, 사용 중인 교재나 시험지, 가능한 수업 요일과 시간을 먼저 확인합니다. 현재 공부 흐름을 알아야 필요한 부분부터 수업 순서를 정할 수 있습니다.

첫 수업에서 정하는 내용

학생이 막히는 단원이나 문제를 함께 살피고, 수업에서 먼저 확인할 내용과 다음에 다시 볼 부분을 정리합니다. 한 번에 많은 분량을 늘리기보다 현재 공부에서 필요한 순서를 분명히 하는 데서 시작합니다.

수업 방식

수업은 학생별 1:1로 진행하며, 온라인 또는 대면 방식 중 일정과 학습 환경에 맞는 방법을 정합니다. 수업 횟수와 시간은 학년, 과목, 현재 상황을 상담한 뒤 결정합니다.

BEFORE CONSULTATION

상담 전, 네 가지만 준비해 주세요

학년과 과목
현재 어려운 부분
사용 중인 교재나 시험지
가능한 수업 요일과 시간

현재 상황을 알려주시면, 먼저 확인할 내용과 수업 방향을 함께 정리합니다.

전화 상담010-4947-9030문자로 상담하기