조건 한 줄이 빠져 삼각함수 부호 답이 정해지지 않으면 임의의 값을 써도 되나요?

동경 위치·좌표 부호·함수값 중 무엇을 정할 수 없는지 적어 보세요. 필요한 정보가 사라졌다면 답을 만들기 위해 없는 값을 채워 넣지는 않습니다.

축 위 각의 tan은 어떻게 판단하나요?

사분면 규칙만 쓰지 않고 cos가 0인지 확인합니다. cos가 0인 각에서는 tan이 정의되지 않습니다.

조건이 달라진 삼각함수 부호 문제에서 앞의 풀이를 일부 써도 되나요?

기준각은 크기와 연결되고 사분면은 부호와 연결된다는 점을 새 조건에서도 설명할 수 있는지 봅니다. 여전히 맞는 부분은 쓰되 바뀐 문장을 사용한 단계는 다시 판단합니다.

sin과 cos의 부호가 다르면 tan은 어떻게 되나요?

cos가 0이 아니라면 tan=sin/cos로 부호를 판단할 수 있습니다. 부호가 서로 다르면 몫은 음수입니다.

조건을 추가했는데 삼각함수 부호의 답이 그대로일 수도 있나요?

그럴 수 있습니다. 새 조건까지 반영한 풀이에서 sin과 cos의 부호를 좌표 부호에 맞춰 다시 읽어 보세요. 같은 답이라도 그 조건이 불필요한지, 이미 만족하고 있던 것인지 구별합니다.

인계동 · 수학과외

인계동 수학과외

인계동 수학과외에서는 조건 하나가 추가되거나 빠져도 기준각이 같으면 삼각함수 값의 부호도 같다고 보는 경우를 살펴봅니다. 바뀐 문장이 동경의 위치와 x·y좌표 부호를 정하는 과정에 어떤 영향을 주는지 짚어 봅니다.

학습 상태 확인

이런 학습 어려움이 있다면

조건 한 줄이 달라질 때 기준각이 같으면 삼각함수 값의 부호도 같다고 보는 학생

단위원에서 해당 각의 x·y좌표 부호를 표시하지 않는 학생

조건 한 줄이 달라져도 단위원의 좌표 부호를 다시 보지 않고 앞선 풀이를 옮기는 학생

이번 수업의 확인 기준

조건 한 줄을 추가하거나 뺀 문제에서 sin·cos·tan의 부호를 단위원의 좌표와 연결합니다.

기준각과 사분면의 역할 — 조건 한 줄이 바꾸는 풀이

150°의 sin과 cos를 모두 양수로 적은 예시입니다. 기준각 30°는 찾았지만 제2사분면에서 x좌표가 음수라는 표시가 없습니다.

각이 축 위로 바뀌면 사분면 안의 부호 규칙만으로 판단하지 않습니다. 특히 cos가 0인 각에서는 tan이 정의되지 않는다는 조건을 봅니다.

수업에서는 동경 위치를 단위원에 표시하고 사분면의 좌표 부호를 정한 뒤 기준각 값을 결합합니다.

조건 하나를 추가하거나 빼고 음의 각과 한 바퀴가 넘는 각에서 같은 동경을 찾고 좌표 부호를 판단합니다.

다음에는 조건 한 줄을 달리해도 sin·cos·tan의 부호와 기준각을 각각 말하고 단위원 좌표로 검산합니다.

이 문제에 적용하는 수업

확인과 재적용을 나누어 봅니다

수업에서 확인하는 내용

추가·삭제된 조건이 단위원의 좌표 부호를 판단하는 단계에 영향을 주는지 살핍니다. 영향을 받는 풀이 줄만 짚어 이유를 적습니다.

시험기간에 확인하는 내용

삼각함수의 부호가 시험 범위에 있다면 조건 한 줄을 추가하거나 뺀 문제에서 단위원의 좌표 부호를 표시한 답안을 다시 봅니다.

변화와 다음 확인

달라진 행동과 다음 확인

예시 속 체감 변화

조건 한 줄이 달라져도 좌표의 부호에서 출발하면 기준각 값을 외웠어도 부호를 다시 정할 수 있습니다.

기록

달라진 기록

조건을 추가하거나 뺀 답안에 동경의 위치와 x·y좌표 부호를 함께 적습니다.

먼저 하는 행동

조건 한 줄을 바꾼 문항에서는 기준각 값을 쓰기 전에 동경이 놓이는 위치부터 표시합니다.

다른 상황에서 해본 행동

조건 하나를 추가하거나 빼고 음의 각과 360°를 넘는 각에서도 삼각함수 값의 부호를 스스로 설명해 봅니다.

다음 확인

다음에 확인할 부분

다음에는 조건이 바뀌어도 축 위의 각에서 사분면 규칙만으로 tan을 정하지 않았는지 살펴봅니다.

이 학습 방법에 관한 질문

조건 한 줄이 빠져 삼각함수 부호 답이 정해지지 않으면 임의의 값을 써도 되나요?: 동경 위치·좌표 부호·함수값 중 무엇을 정할 수 없는지 적어 보세요. 필요한 정보가 사라졌다면 답을 만들기 위해 없는 값을 채워 넣지는 않습니다.
축 위 각의 tan은 어떻게 판단하나요?: 사분면 규칙만 쓰지 않고 cos가 0인지 확인합니다. cos가 0인 각에서는 tan이 정의되지 않습니다.
조건이 달라진 삼각함수 부호 문제에서 앞의 풀이를 일부 써도 되나요?: 기준각은 크기와 연결되고 사분면은 부호와 연결된다는 점을 새 조건에서도 설명할 수 있는지 봅니다. 여전히 맞는 부분은 쓰되 바뀐 문장을 사용한 단계는 다시 판단합니다.
sin과 cos의 부호가 다르면 tan은 어떻게 되나요?: cos가 0이 아니라면 tan=sin/cos로 부호를 판단할 수 있습니다. 부호가 서로 다르면 몫은 음수입니다.
조건을 추가했는데 삼각함수 부호의 답이 그대로일 수도 있나요?: 그럴 수 있습니다. 새 조건까지 반영한 풀이에서 sin과 cos의 부호를 좌표 부호에 맞춰 다시 읽어 보세요. 같은 답이라도 그 조건이 불필요한지, 이미 만족하고 있던 것인지 구별합니다.

CLASS GUIDE

상담과 수업은 이렇게 시작합니다

상담 전에 확인하는 내용

학년과 과목, 현재 어려운 부분, 사용 중인 교재나 시험지, 가능한 수업 요일과 시간을 먼저 확인합니다. 현재 공부 흐름을 알아야 필요한 부분부터 수업 순서를 정할 수 있습니다.

첫 수업에서 정하는 내용

학생이 막히는 단원이나 문제를 함께 살피고, 수업에서 먼저 확인할 내용과 다음에 다시 볼 부분을 정리합니다. 한 번에 많은 분량을 늘리기보다 현재 공부에서 필요한 순서를 분명히 하는 데서 시작합니다.

수업 방식

수업은 학생별 1:1로 진행하며, 온라인 또는 대면 방식 중 일정과 학습 환경에 맞는 방법을 정합니다. 수업 횟수와 시간은 학년, 과목, 현재 상황을 상담한 뒤 결정합니다.

BEFORE CONSULTATION

상담 전, 네 가지만 준비해 주세요

학년과 과목
현재 어려운 부분
사용 중인 교재나 시험지
가능한 수업 요일과 시간

현재 상황을 알려주시면, 먼저 확인할 내용과 수업 방향을 함께 정리합니다.

전화 상담010-4947-9030문자로 상담하기