등식 한쪽의 항만 지우고 반대쪽 값을 그대로 두는 학생
길음동 · 중등수학과외
길음동 중등수학과외
길음동 중등수학과외에서는 등식 한쪽의 항만 지우고 반대쪽 값을 그대로 두는 경우를 살펴봅니다. 문항과 보기 순서가 달라도 양변에 적용한 연산을 확인할 수 있는지 풀이의 표시로 점검합니다.
학습 상태 확인
이런 학습 어려움이 있다면
양변에 적용한 연산과 원래 식에 대입한 결과를 함께 점검하기 어려운 학생
문항이나 보기의 순서가 바뀔 때 원래 식에 대입한 결과를 살피지 못하는 학생
등식의 성질 · 문항·보기 순서를 바꾼 풀이 학습 예시
예시 답안에서는 x+4=9에서 왼쪽의 4만 지우고 x=9로 적었습니다.
등호 오른쪽에 대응 연산이 없는 풀이를 살펴봅니다. x+4=9에서 양변에서 4를 빼면 x=5입니다.
수업에서는 수행한 연산을 등호 양쪽에 같은 기호로 적고 한 줄씩 정리합니다.
문항과 보기 순서를 섞은 세트를 풀며 각 문제의 조건에서 새로 시작합니다. 분수 계수가 있는 등식에서도 양변에 같은 수를 곱하는 기록을 남깁니다.
다음 순서 변경 세트에서는 각 줄에서 양변에 같은 허용된 연산을 적용했는지 확인하고 구한 해를 원래 식으로 검산합니다. 앞 문항의 방법을 그대로 가져온 부분이 없는지 살핍니다.
이 문제에 적용하는 수업
확인과 재적용을 나누어 봅니다
수업에서 확인하는 내용
1:1 수업에서 양변에 적용한 연산을 같은 기호로 적고 한 줄씩 변형합니다. 문항과 보기 순서를 바꿔 제시하고 원래 식에 대입한 결과를 직접 확인합니다.
시험기간에 확인하는 내용
시험 대비에서는 등식의 성질 단원에서 문항·보기 순서를 바꾼 풀이를 살펴봅니다. 양변에 적용한 연산에 관한 표시가 빠진 문제부터 짧게 다시 풉니다.
변화와 다음 확인
달라진 행동과 다음 확인
예시 속 체감 변화
문항과 보기 순서가 달라도 등호 양쪽에 적은 같은 연산이 있으면 한쪽에서만 사라진 연산을 찾아낼 수 있습니다.
달라진 기록
각 문항에서 새로 쓴 풀이에 등호 양쪽에 적은 같은 연산을 남깁니다.
먼저 하는 행동
문항이 바뀔 때마다 등호 양쪽에 할 연산을 함께 적습니다.
다른 상황에서 해본 행동
문항과 보기 순서를 섞어 분수 계수가 있는 등식 문제를 다시 풀어 봅니다.
다음에 확인할 부분
다음 순서 변경 세트에서는 한쪽에만 적힌 연산이 남았는지 살피고, 발견한 부분을 다시 풉니다. 앞 문항의 방법을 그대로 쓴 것은 아닌지 봅니다.
이 학습 방법에 관한 질문
- 등식 양쪽에 0을 곱해도 되나요?
- 등식 자체는 유지되지만 방정식의 해를 구하는 데 필요한 정보가 사라집니다. 또 0으로 나누는 연산은 허용되지 않습니다.
- 등식의 성질 문항의 순서를 바꾸면 무엇을 새로 읽나요?
- 앞서 고른 보기 번호를 가리고 이번 문항의 조건으로 시작합니다. 한쪽에만 적힌 연산 때문에 같은 실수를 반복하지 않는지가 순서 변경 연습의 목적입니다.
- 이항한 뒤에는 무엇을 되짚나요?
- 옮겼다고 생각한 항을 양변에 같은 연산을 한 과정으로 풀어 설명합니다. 한쪽에서만 항을 지웠다면 중간 식부터 다시 확인해야 합니다.
- 문항 순서와 계산 순서가 모두 바뀌어도 되나요?
- 문항 배열과 수학적으로 지켜야 할 연산 순서는 구분합니다. 문항은 섞어 풀어도 등호 양쪽에 적은 같은 연산을 만드는 데 필요한 계산 순서와 성립 조건은 유지해야 합니다.
- 분수 계수가 있는 등식을 순서를 섞어 풀 때 무엇을 남기나요?
- 각 문항의 조건에서 시작했다는 흔적을 남깁니다. 한쪽에만 적힌 연산을 앞 문항의 답에 기대어 덮어 버리지 않았는지 마지막에 되짚어 보세요.
CLASS GUIDE
상담과 수업은 이렇게 시작합니다
상담 전에 확인하는 내용
학년과 과목, 현재 어려운 부분, 사용 중인 교재나 시험지, 가능한 수업 요일과 시간을 먼저 확인합니다. 현재 공부 흐름을 알아야 필요한 부분부터 수업 순서를 정할 수 있습니다.
첫 수업에서 정하는 내용
학생이 막히는 단원이나 문제를 함께 살피고, 수업에서 먼저 확인할 내용과 다음에 다시 볼 부분을 정리합니다. 한 번에 많은 분량을 늘리기보다 현재 공부에서 필요한 순서를 분명히 하는 데서 시작합니다.
수업 방식
수업은 학생별 1:1로 진행하며, 온라인 또는 대면 방식 중 일정과 학습 환경에 맞는 방법을 정합니다. 수업 횟수와 시간은 학년, 과목, 현재 상황을 상담한 뒤 결정합니다.
BEFORE CONSULTATION
상담 전, 네 가지만 준비해 주세요
- 학년과 과목
- 현재 어려운 부분
- 사용 중인 교재나 시험지
- 가능한 수업 요일과 시간
현재 상황을 알려주시면, 먼저 확인할 내용과 수업 방향을 함께 정리합니다.