배곧동 수학과외

이 학습 방법에 관한 질문

합성함수 미분의 두 풀이가 다르게 생겼으면 하나는 오답인가요?

다른 정리 방식이 모두 맞을 수 있습니다. 두 풀이 각각에서 결과식의 인수마다 어느 합성 단계에서 나왔는지 짚어 보세요.

안쪽 식은 왜 그대로 두고 미분도 곱하나요?

바깥 함수의 도함수에는 원래 안쪽 식을 넣고, 안쪽 식이 변하는 비율을 별도 인수로 곱하는 것이 합성함수 미분입니다.

합성함수 미분의 답은 맞는데 이유가 틀린 풀이도 고쳐야 하나요?

바깥 도함수에 안쪽 식을 넣는 일과 안쪽 미분을 곱하는 일이 모두 필요하다는 점을 두 답안이 어떻게 설명했는지 짚어 보세요. 우연히 맞은 값은 다른 수나 조건에서 같은 이유로 다시 구할 수 있는지 따져 봅니다.

함수가 여러 겹이면 어디까지 나누나요?

각 합성 단계에서 무엇이 안쪽 입력인지 구별합니다. 최종 미분식의 인수마다 나온 위치를 연결해 빠진 단계가 있는지 봅니다.

합성함수 미분 오답에서 틀린 한 줄만 고치면 끝인가요?

수정한 줄 뒤에도 바깥 도함수·원래 안쪽 식·안쪽 도함수가 새 값이나 조건에 맞게 이어지는지 보세요. 앞의 실수에 기대어 계산한 부분은 함께 고쳐야 합니다.