같은 두 변과 한 각만 보이면 SAS 합동이라고 쓰는 학생
조남동 · 중등수학과외
조남동 중등수학과외
조남동 중등수학과외에서는 같은 두 변과 한 각만 보이면 SAS 합동이라고 쓰는 경우를 살펴봅니다. 식·표·그림 사이를 옮겨도 대응 꼭짓점을 확인할 수 있는지 풀이의 표시로 점검합니다.
학습 상태 확인
이런 학습 어려움이 있다면
대응 꼭짓점과 두 변 사이의 끼인각을 함께 점검하기 어려운 학생
식·표·그림의 표현이 바뀔 때 두 변 사이의 끼인각을 살피지 못하는 학생
삼각형의 합동 · 식·표·그림으로 옮긴 풀이 학습 예시
예시 답안에서는 변 두 쌍과 각 한 쌍이 같다는 이유로 무조건 SAS 합동이라 했습니다.
끼인각이 아닌 각에 같은 표시가 된 두 삼각형을 살펴봅니다. SAS 합동은 대응하는 두 변과 그 두 변 사이의 끼인각이 각각 같아야 합니다.
수업에서는 대응 꼭짓점을 같은 기호로 묶고 합동 기호의 순서를 맞춰 씁니다.
같은 관계를 식·표·그림 중 다른 형태로 옮겨 표현마다 가리키는 부분을 연결합니다. 회전되거나 뒤집힌 삼각형에서도 대응 요소를 찾아 합동을 판별합니다.
다음 표현 전환 연습에서는 합동식의 꼭짓점 순서와 실제 대응 변이 모두 일치하는지 봅니다. 옮기는 동안 빠지거나 달라진 조건이 없는지 봅니다.
이 문제에 적용하는 수업
확인과 재적용을 나누어 봅니다
수업에서 확인하는 내용
1:1 수업에서 대응 꼭짓점을 연결하고 같은 각이 두 변 사이에 있는지 확인합니다. 같은 관계를 다른 표현으로 옮겨 두 변 사이의 끼인각을 직접 확인합니다.
시험기간에 확인하는 내용
시험 대비에서는 삼각형의 합동 단원에서 식·표·그림으로 옮긴 풀이를 살펴봅니다. 대응 꼭짓점에 관한 표시가 빠진 문제부터 짧게 다시 풉니다.
변화와 다음 확인
달라진 행동과 다음 확인
예시 속 체감 변화
표현의 모양이 달라도 대응 꼭짓점의 짝과 끼인각 표시가 있으면 같은 요소의 개수보다 그 위치가 중요한 이유를 찾을 수 있습니다.
달라진 기록
식·표·그림을 연결한 자료에 대응 꼭짓점의 짝과 끼인각 표시를 남깁니다.
먼저 하는 행동
다른 표현으로 옮기기 전에 같은 표시가 붙은 변의 끝점을 연결합니다.
다른 상황에서 해본 행동
식·표·그림 중 다른 표현으로 옮겨 회전되거나 뒤집힌 삼각형 문제를 다시 풀어 봅니다.
다음에 확인할 부분
다음 표현 전환에서는 대응 변과 어긋난 꼭짓점 순서가 남았는지 살피고, 발견한 부분을 다시 풉니다. 빠진 표시를 보완한 뒤 원래 표현으로도 읽어 봅니다.
이 학습 방법에 관한 질문
- 두 변과 한 각이 같으면 SAS인가요?
- 그 각이 두 변 사이에 있는지 확인해야 합니다. SSS와 ASA도 대응 순서를 맞추어 읽으며 아무 세 요소나 고르는 것은 합동 근거가 아닙니다.
- 삼각형의 합동의 식과 표·그림은 어떻게 연결하나요?
- 대응표와 삼각형 그림에서 같은 대상을 나타내는 부분을 짝짓습니다. 옮긴 뒤에도 대응 순서와 SSS·SAS·ASA 중 사용한 조건이 맞는지 원래 자료와 대조합니다.
- 합동식의 꼭짓점 순서가 중요한가요?
- 나란히 적힌 꼭짓점끼리 대응한다는 뜻이므로 순서가 바뀌면 대응 변과 각도 달라집니다. 합동 여부와 함께 이름을 적은 순서도 그림에 대조합니다.
- 식과 그림을 서로 옮기다 막히면 어디로 돌아가나요?
- 대응 꼭짓점의 짝과 끼인각 표시를 한쪽 표현에서 찾고 다른 쪽의 어느 부분과 연결되는지 짚습니다. 대응이 끊긴 부분부터 고치면 전체를 다시 옮길 필요가 있는지 알 수 있습니다.
- 회전되거나 뒤집힌 삼각형을 다른 형태로 옮겼는지 혼자 확인하려면요?
- 옮긴 자료만 보고 대응표와 삼각형 그림의 다른 형태를 다시 만들어 봅니다. 대응 변과 어긋난 꼭짓점 순서가 되풀이되면 그 부분의 연결부터 보완합니다.
CLASS GUIDE
상담과 수업은 이렇게 시작합니다
상담 전에 확인하는 내용
학년과 과목, 현재 어려운 부분, 사용 중인 교재나 시험지, 가능한 수업 요일과 시간을 먼저 확인합니다. 현재 공부 흐름을 알아야 필요한 부분부터 수업 순서를 정할 수 있습니다.
첫 수업에서 정하는 내용
학생이 막히는 단원이나 문제를 함께 살피고, 수업에서 먼저 확인할 내용과 다음에 다시 볼 부분을 정리합니다. 한 번에 많은 분량을 늘리기보다 현재 공부에서 필요한 순서를 분명히 하는 데서 시작합니다.
수업 방식
수업은 학생별 1:1로 진행하며, 온라인 또는 대면 방식 중 일정과 학습 환경에 맞는 방법을 정합니다. 수업 횟수와 시간은 학년, 과목, 현재 상황을 상담한 뒤 결정합니다.
BEFORE CONSULTATION
상담 전, 네 가지만 준비해 주세요
- 학년과 과목
- 현재 어려운 부분
- 사용 중인 교재나 시험지
- 가능한 수업 요일과 시간
현재 상황을 알려주시면, 먼저 확인할 내용과 수업 방향을 함께 정리합니다.